Лида собирает робота для конкурса. в одном из испытаний ему нужно будет проехать три метра по прямой линии ровно за 10 секунд. лида собрала робота, но, приехав на конкурс, заметила, что его ведущее колесо сломалось. у одного из участников нашлась запаска — но другого размера. на сколько сантиметров меньше длина окружности нового колеса, если частоту его вращения пришлось поменять с трёх на пять оборотов в секунду?

Это "неправильная" задача. Не хватает данных для решения.
Не вычислить радиус планового колеса.
Для этого нужно знать число оборотов планового колеса.
Длина окружности по формуле
L = 2*π*R
Пройденный путь
S = L*n =3 м = 2*π*R*n 
где n - плановое число оборотов.
Вот этого числа оборотов  - n -  мы и не знаем.
Думаем
Скорость увеличили в отношении - 5:3 - значит радиус уменьшился в отношении  3:5
Точного ответа - быть не может - мало данных.

Мне кажется (мне может и не правильно казаться) правильно (да)

Пошаговое объяснение:

среднее арифметическое = 45:10=4. - в среднем получил каждый спортсмен.

Значит, если поделить всех спортсменов на (10:2) 5 пар, то сумма каждой пары будет равна (4.5*2)

9=1+8

9=2+7

9=3+6

9=4+5

и наоборот (5+4; 6+3; 7+2; 8+1)

Всего получается 5 пар, а кол-во вариантов разбалловок в каждой паре 4 (если не считать обратные). Следовательно как минимум у двух пар будут одинаковые разбалловки (значит в этих парах будут два спортсмена с одинаковым кол-во ), что и требовалось доказать.

P.s. моё решение может быть неправильным или некорректно оформленным.

ответ: y = x + C/x

Пошаговое объяснение:

y' + (y / x) = 2

Диф уравнение первого порядка

Введем новую переменную z = y - x

и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными

Та как z = y - x, то  y = z + x

                                y' = z' + 1

Следовательно можно записать

z' + 1 + ((z+x) / x) = 2

z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2

           z' + (z/ x) = 0

                      z' = - z/ x

                    z'/z = -1/ x

                  dz/z  = -dx/x

Интегрируем обе части уравнения

                    ln(z) = -ln(x) + ln(C)

                    ln(z) = ln(C/x)

                        z = C/x

Находим исходную функцию у

                   y = z + x = x+C/x