Число 12345678093* делится на 18. какая цифра должна стоять вместо «звездочки»? в ответ запишите эту цифру, если таких цифр несколько, в ответ запишите их сумму.

Пропущенное число 6                   

Вместо звезды 6 надо поставить

4600 : 2 = 2300                            184 : 2 = 92
2300 : 2 = 1150                             92 : 2 = 46
1150 : 2 = 575                               46 : 2 = 23
575 : 5 = 115                                 23 : 23 = 1 
115 : 5 = 23                                   184 = 2 * 2 * 2 * 23
23 : 23 = 1
4600 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 23
НОД (4600 и 184) = 2 * 2 * 2 * 23 = 184 - наибольший общий делитель

2236 : 2 = 1118                          172 : 2 = 86
1118 : 2 = 559                             86 : 2 = 43
559 : 13 = 43                               43 : 43 = 1
43 : 43 = 1                                   172 = 2 * 2 * 43
2236 = 2 * 2 * 13 * 43
НОД (2236 и 172) = 2 * 2 * 43 = 172 - наибольший общий делитель 

Есть несколько удобных найти НОД (наибольший больший белитель).

Метод подбора (перебирание делителей каждого числа, работает при небольших числах)

Метод разложения на простые множители (числа раскладываются на простые множители затем одинаковые множители перемножаем и получается НОД)

Метод вычитания (объяснение снизу, работает при больших числах с небольшой разницой между собой)

Я буду пробовать решить эту задачу методом вычитания.

Находим разницу между двумя числами.

210-146=64- разница между двумя числами

Находим делители разницы

64= 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Пробуем поделить на все эти числа.

146 :1 :2

210 :1 :2

Смотрим, какие делители совпадают.

Оба делителя совпадают, но поскольку просят найти наибольший делитель берем 2.

НОД(146, 210)= 2

Простите за длинное решение, по короче это оформляется вот так:

210-146=64

Д(64)=1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

146 :1 :2

210 :1 :2

НОД (210, 146)= 2