Запиши числа в порядке возрастания. 8104, 8140, 4183, 8314, 4830, 8401

4183,4830,8104,8140,8314,8401.

в пещере

Пошаговое объяснение:

По условию два гнома всегда говорят правду и сидят рядом , два всегда врут и тоже  сидят рядом и два гнома ,  которые, могут  врать и говорить правду,  и сидят они не рядом. Логично предположить, что они сидят между правдивыми и лжецами. И друг напротив друга. Соответственно правдивые и лжецы тоже сидят друг против друга.Рассмотрим ответы гномов:

1 гном -  в пещере.

2  — на дне озера.

3  — в замке.

4  — в сказочном лесу.

5  — на дне озера.

Два правдивых гнома сидят рядом, значит два ответа должны быть одинаковыми, но как видим такого нет. Значит правдивыми ответами могут быть первый и шестой или шестой  и пятый.,Предположим, 5-й гном сказал правду. Тогда напротив него сидит 2-й гном, который должен соврать, а его ответ совпадает с ответом 5-го. , значит пятый гном не подходит. Остаются только первый и шестой. Отсюда правильный ответ – в пещере

Пусть искомое число x
Тогда оно представимо в виде
x=51*q+r
q в свою очередь представимо в виде
q=51*p+r

Подставим q:
x=51*(51*p+r)+r
x=2601*p+52*r
p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0
x=52*r.
r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52.
Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.

Проверим:
988=51*19+19
19=51*0+19
Нашли правильно.

ответ: 988