Автомобиль "волга" расходует на 100 км пробега 20 литров бензина.сколько литров бензина расходует "волга" на 500 км пробега? (решения с объяснением)!

1) 100:20=5 км расходует 1 литр. (За 5 км тратится 1 литр)
2) 500:5=100 литров бензина понадобится
ответ: 100 литров

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.  

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.  

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.

6. Выпуклость, вогнутость.

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.  

7. Наклонные асимптоты.

 

 

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 24:
число делится на 24, если сумма всех цифр делится на 3, а три последние цифры (образующие число) делятся на 8.

Начнём со второго признака делимости: три последние цифры, образующие число, должны делиться на 8 :
666 : 8 = 83,25 - не делится нацело
111 : 8 = 13,875 - не делится нацело
116 : 8 = 14.5 - не делится
611 : 8 = 76,375 - не делится
611 : 8 =  82,625 - не делится
166 : 8 = 20,75 - не делится
616 : 8 = 77 - делится, значит, число должно заканчиваться на 616

Найдём первые три цифры :
111616 - сумма всех цифр 16 - не делится на 3, значит, не подходит
166616 - сумма всех цифр не делится на 3
666616  - сумма не делится на 3
616616 - сумма всех цифр не делится на 3
116616 - сумма делится на 3, значит, это число подходит
1616616 - (сумма делится) - число подходит
611616 - подходит

ответ:  три шестизначных числа делятся на 24 :   161616; 116616; 611616.