Как решать , на составление объяснением и примеру, вот такая : в трёх коробках лежит 56 карандашей, причём во второй коробке их в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей - в 5 раз больше, чем в первой. сколько карандашей лежит во второй коробке?

Пусть x карандашей лежит в первой коробке
Тогда:(2х) карандашей лежит во второй коробке, а (5х) карандашей лежит в третьей коробке
По условию задачи известно , что в трёх коробках лежит 56 карандашей
Составим уравнение:
х+2х+5х=56
8х=56
х=56/8
х=7( в первой коробке)
2*7= 14 (во второй коробке)
5*7=35( в третьей коробке)

У нас есть три коробки, количество всех карандашей в коробках равно 56.
За x можно взять число карандашей в любой из коробок.Удобнее всего взять первую коробку, так как задаче вторая третья коробки связаны с первой
Тогда
1 коробка = x
2 коробка =2x (по условию во второй коробке карандашей в два раза больше, чем в первой)
3 коробка = 5x
карандашей 56, значит:
x+2x+5x=56
8x=56
x=7
не забудь, что x - первая коробка, а тебе нужна вторая (2x)
2x=7×2=14
это и есть ответ к задаче

если принять за х - вторую коробку то
1 коробка=1/2х
2 коробка=х
3 коробка=1/2х*5

составляем уравнение, как видишь, оно не такое удобное, как первое:
1/2х+х+5/2х=56
8x/2=56
4x=56
x=14
в данном случае х - и есть вторая коробка, ответ совпадает. Но первое уравнение решается гораздо легче, чем второе, поэтому в школе даже требуют решения первым чтобы научить видеть, за что легче взять за x .

1. Пусть было х трехместных и у пятиместных лодок.

x+y = 7

В трехместные лодки поместилось 3x чел, а в пятиместные 5y чел. Всего в лодках был 31 турист.

3x+5y = 31

Составим и решим систему уравнений:

.

ответ: было 2 пятиместных и 5 трёхместных лодок.

2. Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения реки y км/ч.

x+y км/ч скорость катера по течению

x-y км/ч скорость катера против течения

По течению 84 км проплыл за 3 часа:

(x+y)·3 = 84

Против течения 84 км проплыл за 3,5 часа:

(x-y)·3.5 = 84

Составим и решим систему уравнений:

ответ: собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 2км/ч.

Задача 1.

Бросают игральный кубик.

Событие А - выпало  2 очка (один исход из шести)

Событие В - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести)

Вероятность Р=Р(А)*Р(В)

Р(А)=1/6

Р(В)= 3/6=1/2

Р= 1/6 * 1/2 = 1/12

Задача 2.

Первая партия лампочек   4% брак (0,04)  и   100%-4%=96% исправные (0,96)

Вторая партия лампочек    5% брак (0,05) и   100%-5%=95% исправные  (0,95)

а) Событие А - обе лампочки исправные

   Р(А)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%)

б) Событие В - хотя бы одна из лампочек окажется исправной

   Событие С - обе лампочки бракованные

   Р(С)=0,04*0,05=0,002

   Р(В)=1-Р(С)=1-0,002=0,998 (или 99,8%)

Задача 3.

Чёрных  шаров - 5 шт.

Красных шаров - 4 шт.

Белых шаров -    3 шт.

Всего шаров  -    5+4+3=12 шт.

Вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12

После этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаров

Теперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11

После этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаров

После этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10

Итак, итоговая вероятность Р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22