Докажите что при любых значениях переменной справедливо неравенство a) с^2 - d^2 > = -2d^2 - 1 б)4c^2 + 9d^2 > = 12cd в)t(t+5) - 3> =3t-4

A) c^2+d^2+1 всегда положительное число
б) 4c^2-12cd+9d^2>=0
(2c-3d)^2 всегда положительное число
в) t^2+5t-3-3t+4>=0
(t+1)^2 всегда положительное число

Неравенство квадратное его можно решить графически или методом инхтервалов . Давай решать графически. Первое найдем корни уравнения х^2 + 8х  + 15 =0    х =-3 или х=-5   построим схематически график.Это парабола ветви которой направлены вверх  и пересекают ось абсцисс в двух точках    тоесть  в х= -3   и  х= -5   нужно посмотреть при каких значениях   х  функция  принимает  положительные  значения..т.е.   где у > 0  . Видим , что  у>0  при ( - бесконечности   до  -3 <  х < ( -5 до + бесконечности)                        

1) Наливаем 5 л воды в 5-литровый сосуд.
2) Переливаем эти 5 л в 8-литровый сосуд.
3) Наливаем еще 5 л в 5-литровый сосуд.
4) Переливаем воду из 5-литрового в 8-литровый до тех пор,
    пока 8-литровый не заполнится.
    Получаем: полный 8-литровый сосуд и 2 литра в 5-литровом.
5) выливаем воду из 8-литрового и переливаем туда 2 литра из
    5-литрового.
    Получаем: пустой 5-литровый сосуд и 2 литра воды
    в 8-литровом.
6) Наливаем 5 л воды в 5-литровый сосуд и переливаем эти 5 л в
    8-литровый, в котором уже есть 2 л. 
    Получаем: пустой 5-литровый сосуд и 7 л воды в 8-литровом.