Вящике лежат 23 карточки: синие, зелёные и жёлтые. а)верно ли , что в ящике имеется хотя бы восемь карточек одинакового цвета? б)можно ли что с уверенностью утверждать , что в ящике имеется хотя бы девять карточек одинакого цвета?

А) Так как у нас 3 цвета, 23 делим на 3: получается 7 и остаток 2. Значит, есть 2 цвета на 8 карточках и 1 цвет на 7 карточках, если их хотели распределить поровну. При перемене местами любых двух карточек все равно получится хотя бы один цвет с 8 и больше карточками. ответ: да.
б) Опираясь на решение а), нельзя с уверенностью утверждать, что есть 9 карточек одного цвета. ответ: нет.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда

высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)

тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат

ВА квадрат=9 в квадрате+12  в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>

ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник  АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,

АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)

АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

АС квадрат=625-225=400

АС=корень квадратный из 400=20(см)

ответ:20 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

а) кратны 4: 24 * 31; 1031 * 22; 917 * 36;

один из сомножителей делится на 4. в среднем произведении один сомножителдь делится на 2,а второй нет. Значит и на 4 произведение не делится.

б) кратны 8: 63 * 56; 33 * 16; 17*12;

в первом и втором есть сомножитель ,который кратен 8. Значит и все произведение кратно 8. Последнее кратно 4,но второй не кратен 2 значит только 4 кратен.

в) кратны 9: 12*27*121; 13* 11*18.​ оба кратны 9. первый даже кратен 81посколкьу в нем сомножитель 3 и еще 9*3 в 27. получается произведение кратно 3*3*9 а в последнем произведении есть 18,кратное 9.