Трёхпалый ленивец передвигается по земле со скоростью 2 м в минуту , что на 2 м в минуту меньше скорости передвижения по деревьям . с какой скоростью передвигается трёхпалый ленивец по деревьям

1)2+2=4м/мин скорость ленивца на дереве

а) МА = 5,2 см, NA = 5,2 см;

б) ∠МАN = 60°.

Пошаговое объяснение:

1) В прямоугольном треугольнике АМО катет ОМ равен 1/2 гипотенузы ОА, следовательно, ∠МАО = 30° (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы; верно и обратное утверждение).

2) ОN = ОМ - как радиусы одной и той же окружности; следовательно, ОN = 3 cм, а ∠ОАN = 30°.

3) ∠МАN = ∠МАО  + ∠ОАN = 30° + 30° = 60°.

∠МАN = 60°.  

4) Так как катет и гипотенуза прямоугольного треугольника АМО  равны катету и гипотенузе прямоугольного треугольника АNО, то, согласно четвёртому признаку равенства прямоугольных треугольников, эти треугольники равны.  Следовательно, МА = NА. (касательные, проведённые к данной окружности из одной и той же точки, равны).

5) Катет МА равен произведение гипотенузы ОА на косинус угла, прилежащего к этому катету:

МА = ОА · cos ∠МАО = 6 · cos 30° = 6 · √3 /2 = 3√3 cм ≈ 3 · 1,732 ≈ 5,196 ≈ 5,2 см

МА = 5,2см

А так как МА = NA, то NA ≈ 5,2 см  

NА = 5,2см

ответ:  а) МА = 5,2 см, NA = 5,2 см; б) ∠МАN = 60°.

Пошаговое объяснение:

х час - время, за которое вспашет поле Вилмар

(х-5)час. - время, за которое вспахал бы поле Иохан.

Если всю работу принять за 1, то

1/х  -  вспахивает за ед. времени Вилмар

1/(х - 5) -  Иохан.

Тогда за 6 часов они вспашут:

[1/х + 1/(х - 5)] * 6 = 1

6х -30 + 6х =х(х -5)

х² -17х + 30 = 0

х² - 2х - 15 х + 30 = 0

х(х - 2) -15(х - 2) =0

(х-2)(х -15) = 0

х₁ = 2

х₂ = 15

х ₁ = 2 не подходит, т.к. не удовлетворяет условию, что Иохан тратит на 5 часов меньше. Следовательно,

х = 15(час.) - потратит Вилмар

15 -5 = 10 (час.) - потратит Иохан

(1/ 15 + 1/10)*6 = (2 +3) *6/30 = 1