Сравни. 40 т 7 кг _ 4007 кг 40 ц 7 кг _ 4007 кг 40 м 7 см _ 407 см 40 км 7 м _ 40007 м 40 кг 70 г _ 4070 г 40 м 70 дм _ 4070 дм

ответ:

свойства вычитания числа из суммы:

1) чтобы вычесть число из суммы, можно сначала выполнить сложение, а из полученного результата вычесть число.

пример:

(5 + 11) – 12 = 16 – 12 = 4.

в случае, если слагаемые (или одно слагаемое) в записи суммы больше чем число, которое вычитается из суммы, возможен и другой способ вычисления:

2) чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить другое слагаемое.

вычитать следует из того слагаемого, которое больше числа, вычитаемого из суммы.

пример:

(23 + 55) – 34 = (55 – 34) + 23 = 21 + 23 = 44

или

(85 + 12) – 67 = (85 – 67) + 12 = 18 + 12 = 30.

ответ: 63

пошаговое объяснение:

докажем методом индукции, что для распределения по весу k слитков потребуется как минимум 2^k - 1 бирок.

база (k = 1) очевидна.

переход (от k к k+1):

пусть для того, чтобы распределить по весу k слитков требуется 2^k - 1 бирка. докажем, что для k+1 слитка требуется 2^(k+1) - 1 бирок.

пусть бирок не более 2^(k+1) - 2. рассмотрим самый первый слиток. если архимед выдаст ему бирку с номером меньше 2^k, сделаем его самым тяжёлым (и тогда осталось не более 2^k - 2 бирок на k слитков, чего не хватит по предположению индукции), а если выдаст бирку с номером не меньше 2^k, сделаем его самым лёгким (аналогично). но тогда на первый слиток нельзя повесить ни одну из бирок, следовательно, бирок должно быть не менее 2^(k+1) - 1.

докажем теперь, что   2^(k+1) - 1 бирки хватит. отложим временно 2^k бирок с нечётными номерами. все слитки, кроме последнего, пронумеруем исключительно бирками с чётными номерами. бирок хватит, так как их ровно 2^k - 1 (на k слитков). последний слиток находится по весу между какими-то двумя (возможно, только одним) слитками. между бирками с их весами есть хотя бы одна незанятая бирка (так как оба их номера чётны). её можно поставить на последний слиток.

переход доказан.

для k = 6 получаем ответ 63.

ответ: 63 бирки.