Точка а сферы удалена от концов ее диаметра на расстояние равное 8 см. вычислите площадь сферы

Соединяешь точку а с концами диаметра получаешь равнобедренный прямоугольный треугольник (по свойству окружности), гипотенузой которого является диаметр сферы.
Используя теорему Пифагора находишь диаметр: D=√(2*8²)=8√2
⇒ Радиус сферы: D/2=4√2401
⇒ Площадь сферы: S=4**R²=4*3,14*32=401,92

1. 7/12 и 5/8
Приведём числа к общему знаменателю. НОК (12;8)=24
Значит первую дробь домножаем на 2, а вторую на 3 (чтобы в знаменателе получилось 24). Тогда 7/12 = 14/24; 5/8 = 15/24. А такие дроби уже легко сравнить, очевидно что 15/24 > 14/24.
Значит 5/8 > 7/12.
2. 3 7/9 и 3 5/6
Сначала избавимся от целых частей, сделав дробь неправильной:
3 7/9 = 34/9
3 5/6 = 23/6
Теперь приведём дроби к общему знаменателю. НОК (9;6) = 18. Значит первую дробь домножаем на 2, а вторую на 3:
34/9 = 68/18;
23/6 = 69/18.
69/18 > 68/18, а значит 3 5/6 > 3 7/9.

В конце марта 1771 года, во время первого путешествия по Италии, Леопольд Моцарт с сыном задержались в Болонье, чтобы познакомиться с падре Мартини. Этот выдающийся композитор, историк и теоретик музыки был членом и фактическим руководителем болонской Филармонической академии, самого известного музыкального института своего времени. Диплом академии открывал двери ко многим престижным и хорошо оплачиваемым должностям. Отец Моцарта постарался устроить знакомство сына с падре Мартини. Мартири сразу же отметил талант Моцарта и с радостью взялся готовить его к экзамену в Филармоническую академию. Три месяца подряд Моцарт ходил к нему каждый день, постигая под его руководством тайны контрапункта и прочие музыкальные премудрости. 9 октября он с успехом сдал экзамен, переработав для четырех партий григорианский антифон «Quaerite primum regnum Dei».

:(

Забегая вперед, скажу, что никаких особенных преимуществ диплом Филармонической академии Моцарту не дал, однако о занятиях с падре Мартини он сохранил самые благодарные воспоминания.