На гранях игрального кубика написаны числа -3, -2, -1, 0, 1, 2. какова вероятность того что если кубик бросить дважды , то произведение результатов будет отрицательным? и ответы в дробях нужны
Ответы
Первая цифра - координата по оси Х, вторая - по оси У. На пересечении двух прямых, проходящих через точки с приведенными на оси координатами, лежит искомая точка. Это в двумерном случае. В одномерном случае координата на оси и есть искомая точка.
Из всех приведенных точек противоположные координаты лишь у точек D и B.
Противоположные координаты у точек в том случае, если координаты одной - координаты другой со знаком минус, например (-4,3) и (4,-3). Т.е. они лежат в противоположных четвертях в двумерном случае или равноудалены от нуля по разные стороны от него в одномерном
Из всех приведенных точек противоположные координаты лишь у точек D и B.
Противоположные координаты у точек в том случае, если координаты одной - координаты другой со знаком минус, например (-4,3) и (4,-3). Т.е. они лежат в противоположных четвертях в двумерном случае или равноудалены от нуля по разные стороны от него в одномерном
Среди всех возможных исходов события "достали три шара" нам подходят только три возможных случая:
1) первый шар чёрный, за ним вытащили белый и белый;
2) белый-чёрный-белый;
3) белый-белый-чёрный.
Эти три случая несовместны, то есть не могут произойти одновременно. Следовательно, чтобы найти вероятность искомого события (среди вынутых шаров один — чёрный), нужно найти вероятность каждого из трёх событий, после чего вероятности сложить.
Ищем вероятность первого события (цепочка чёрный-белый-белый).
Вероятность достать первым чёрный шар равна 3/10 = 0,3 (у нас из 10 шаров 3 чёрных). После этого остаётся девять шаров, в том числе два чёрных.
Вероятность достать вторым белый шар равна 7/9 (семь белых шаров из девяти). После этого остаётся 8 шаров и снова два чёрных.
Вероятность достать третьим белый шар равна 6/8 по той же причине: у нас есть шесть белых шаров из восьми.
Перемножим вероятности, чтобы найти вероятность цепочки: (3/10)*(7/9)*(6/8) = 7/40.
Аналогичным образом рассуждая, находим вероятности в двух других случаях (там меняется лишь последовательность доставания шариков).
Для второго случая будем иметь произведение (7/10)*(3/9)*(6/8) = 7/40, то есть ровно столько же, сколько в первом случае.
В третьем случае произведение имеет следующий вид: (7/10)*(6/9)*(3/8), и оно также равно 7/40.
Сложим все вероятности: 7/40+7/40+7/40 = 21/40.
ответ: 21/40.
1) первый шар чёрный, за ним вытащили белый и белый;
2) белый-чёрный-белый;
3) белый-белый-чёрный.
Эти три случая несовместны, то есть не могут произойти одновременно. Следовательно, чтобы найти вероятность искомого события (среди вынутых шаров один — чёрный), нужно найти вероятность каждого из трёх событий, после чего вероятности сложить.
Ищем вероятность первого события (цепочка чёрный-белый-белый).
Вероятность достать первым чёрный шар равна 3/10 = 0,3 (у нас из 10 шаров 3 чёрных). После этого остаётся девять шаров, в том числе два чёрных.
Вероятность достать вторым белый шар равна 7/9 (семь белых шаров из девяти). После этого остаётся 8 шаров и снова два чёрных.
Вероятность достать третьим белый шар равна 6/8 по той же причине: у нас есть шесть белых шаров из восьми.
Перемножим вероятности, чтобы найти вероятность цепочки: (3/10)*(7/9)*(6/8) = 7/40.
Аналогичным образом рассуждая, находим вероятности в двух других случаях (там меняется лишь последовательность доставания шариков).
Для второго случая будем иметь произведение (7/10)*(3/9)*(6/8) = 7/40, то есть ровно столько же, сколько в первом случае.
В третьем случае произведение имеет следующий вид: (7/10)*(6/9)*(3/8), и оно также равно 7/40.
Сложим все вероятности: 7/40+7/40+7/40 = 21/40.
ответ: 21/40.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
всего возможных вариантов при 2 бросаниях 6*6=36.
нас устраивают 3(первый раз отрицательное)*2(второй положительное)+2*3(наоборот)=12
искомая вероятность 12/36=1/3