Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км скорость первого 12 км в час второго 15 км в час через сколько часов они будут находиться друг от друга на расстоянии 27 км

Их совместная скорость сближения - сумма скоростей (так как они едут навстречу друг другу). Скорость сближения = 12+15=27 км/ч. За час они сократят свое расстояние с 54 до 27 км. Значит они будут на расстоянии 27 км друг от друга через 1 час

54:(12+15)=2
(54-27):(12+15)=1

Смешной ты)
Решение такое наверное:
7/15 - линейка
тогда 8/15 клетка
3/4 - фиолетовые
тогда 1/4 - зеленые
Доли тетрадей от общего количества:
7/15 * 3/4 = 7/20 - фиолетовые в линейку  
7/15 * 1/4 = 7/60 - зеленые в линейку
8/15 * 3/4 = 2/5 - фиолетовые в клетку
8/15 * 1/4 = 2/15 - зеленые в клетку

Приводим все к одному знаменателю, чтобы узнать каких было сколько в штуках:
7/20 = 21/60 - фиол в лин
7/60 = 7/60   - зел в лин
2/5   = 24/60   - фиол в кл
2/15 = 8/60   - зел в кл
Всего 21/60+7/60+24/60+8/60 = 60/60 - все сходится. 
Всего было 60 тетрадей. Числитель показывает сколько было каких (в штуках).
ответ: доля фиолетовых в линейку от всех = 7/20. Количество зеленых в линейку было 7 штук.

(a²√5)/2

Пошаговое объяснение:

Так как K середина, то DK=KD₁

Раз сечение проходит через точки A и B, то сторона AB находится на этой плоскости, также плоскость делит ребро СС₁ на точке M, которая середина для нее CM=MC₁ так как KM║DC║D₁C₁

Отсюда следует что KM=a и KD=MC=a/2

Из прямоугольника ΔADK следует что AD²+KD²=AK²

AK²=a²+a²/4  ⇒AK²=5a²/4 ⇒ AK=(a√5)/2

Так как сторона BA перпендикулярно плоскости AA₁D₁D то оно перпендикулярно любих линии проходящей через тичку A и находящиеся на плоскость AA₁D₁D․ Отсюда получаем что AB⊥AK

Получается что AKMB является прямоугольником и площадь его AK*AB=a*(a√5)/2=(a²√5)/2