Втрапеции abcd известно, что ad=4, bc=2? а её площадь равна 69. найдите площадь треугольника abc

Находим высоту трапеции: (69*2)/(2+4)=23
теперь по формуле находим площадь треугольника 
1/2 * 2 * 23 = 23

1.на рисунке abcd—прямоугольник, анbd, сторона ав в 3 раза меньше стороны вс. найдите ан, если bd = 20.2.mn||ac,am : mb = 2: 1,ac=6. найти mn.3.в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна к ее боковой стороне и образует с основанием угол в 15°. найдите углы трапеции.4.диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3 : 8. найдите основания трапеции, если средняя линия трапеции равна 22 см.5.один из углов ромба abcd на 40° больше другого. найдите углы треугольника bос, если о -точка пересечения диагоналей.6.в параллелограмме bcde биссектриса угла d пересекает сторону вс в точке м, причем вм = 7, мс = 10. найдите периметр параллелограмма.7.найдите площадь трапеции abcd, если основания ad= 10см, bc= 5см, а высота ch= 8см.8.стороны прямоугольника 12 см и 16 см. чему равна диагональ? 9.найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.10.mn||ac,аm : mb = 1: 2,mn =8. найтиac.11.одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ 15 см. чему равна вторая сторона прямоугольника? 12.в параллелограмме bcde биссектриса угла е пересекает сторону вс в точке н, причем вн = 9, сн = 8. найдите периметр параллелограмма.13.на рисунке abcd—прямоугольник, сн bd, сторона ав в 3 раза меньше диагонали. найдите сн, если вс = 20.14.одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. чему равна вторая сторона прямоугольника? 15.в параллелограмме bcde биссектриса угла в пересекает сторону de в точке к, причем dk = 4, ек = 12. найдите периметр параллелограмма.16.найдите периметр параллелограмма abcd, если вн —его высота, опущенная на сторону ad, площадь параллелограмма равна 120 м2, ан = 6 м, dh = 9 м.17.найдите площадь трапеции abcd, если основания ad= 8 см, bc= 4,5см, а высота ch= 4см.18.в равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол в 30°. найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне.19.в трапеции abcd (ab ǀǀ cd) диагональ bd делит среднюю линию трапеции на отрезки 6 см и 12 см. найдите основания этой трапеции.20.диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите периметр треугольника аов, если ad = 15, cd = 8, ас = 17.21.abcd —ромб, abc = 120°, о -точка пересечения диагоналей. найдите углы

Ооо... Это решается с диаграммы  Эйлера.
желтый круг это все кто слушают рэп он равен 10
красный круг это кто слушают поп он равен 15
синий те кто слушают рок он равен 12
область пересечения желтого и красного  это те кто слушают рэп и поп, она равно 4

область пересечения желтого и синего  это те кто слушают рэп и рок, она равно 5

область пересечение синего и красного  это те кто слушают рок и поп, она равно 3
область пересечения трех кругов это те кто любят слушать все, она равно 
 2

Вычтем из размера круга-размеры области пересечений других кругов
Для Желтого (рэп) 10-3-2-4=1 человек слушают только рэп
Для Красного(поп) 15-4-2-5=4 человека слушают только поп
Для синего (рок) 12-3-2-5=2 человека слушают только рок

Сложим все полученные области 

1+4+2+3+4+5+2=21 человек -это кол-во одноклассников