(текстовая ) по плану рабочий должен был изготовить за смену 150 деталей. делая в час на 5 деталей больше рабочий к концу смены перевыполнил план на 20 %. сколько деталей в час делал рабочий ?

Пусть рабочий в час должен был делать х деталей, 
тогда продолжительность смены 150/х
Но рабочий сделал больше 150*(100+20)/100=180 деталей за смену, изготавливая в час х+5 деталей
180/(х+5) продолжительность той же смены.
150/х=180/(х+5)
150*(х+5)=180*х
150*х+750=180*х
30*х=750
х=25 деталей рабочий делал в час 

Являются ли числа 7 и 18 взаимно простыми?

ответ: Да, так как не имеют общих делителей, кроме 1.

Какие числа являются взаимно простыми?

5 и 25 не являются взаимно простыми, так как, кроме 1, у них есть общий делитель 5

64 и 2 не являются взаимно простыми, так как кроме 1, у них есть общий делитель 2

12 и 10 не являются взаимно простыми, так как, кроме 1, у них есть общий делитель 2

100 и 9  являются взаимно простыми, так как у них нет других общих делителей кроме 1.

Какое число является общим кратным чисел 8, 12, 6?

8 = 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

6 = 2 · 3

НОК (8, 12, 6) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

18 не кратно 8 и 12

36 не кратно 8

180 не кратно 8

24 кратно 8, 12 и 6

Число а кратно числу б. Чему равен их НОД?

НОД (а, б) = а

1) 13/27 = 52/(х-100) - это пропорция
13 * (х - 100) = 27 * 52 - свойство пропорции
13х - 1300 = 1404
13х = 1404 + 1300
13х = 2704
х = 2704 : 13
х = 208
Проверка: 13/27 = 52/(208-100)
                   13/27 = 52/108
                   0,(481) = 0,(481)     

2) (х-50)/162 = -26/54 - это пропорция
(х - 50) * 54 = 162 * (-26) - свойство пропорции
54х - 2700 = - 4212
54х = - 4212 + 2700
54х = -1512
х = -1512 : 54
х = -28
Проверка: (-28-50)/162 = -26/54
                   -78/162 = -26/54
                   -0,(481) = -0,(481)