Вбассейн проведены три трубы: через одну трубу пустой бассейн наполняется за 4 часа, через другую за 12 часов, а через третью - за 9 часов. какая часть пустого бассейна наполнится, если все три трубы открыть в месте на 2 часа?

За один час первая труба заполнит  бассейна , вторая - , третья - . Вместе за один час они заполнят

+ + = + + =

За два часа - * 2 =

ответ.  %

В течение жизни каждому человеку приходится решать множество различных проблем — житейских, нравственных, социальных и др. Жизнь иногда предлагает разные пути их решения. Какой выбрать? Значение искусства в том, что оно знакомит нас с опытом преодоления проблем в различные времена разными людьми, которые благодаря своему художественному дару смогли сохранить его в произведениях искусства.
Искусство во все времена человеку открывать различные грани мира, осознавать себя в этом мире, путешествовать во времени и пространстве. Каждому из вас, общаясь с искусством, удастся узнать что-то новое о мире и о себе. У вас появятся новые знания, новый художественный опыт, новые увлечения, связанные с искусством. Но, вероятно, останется много тайн и загадок, которые можно решать сообща в живой, увлекательной форме — в форме художественного события. Слова мудрого царя Берендея («Полна чудес могучая природа» ) приведут вас к знакомому с детства сюжету народной сказки «Снегурочка» .
Реализация проекта потребует разработки следующих содержательных линий:
• истоки образа Снегурочки в языческой культуре славян;
• истоки образа Снегурочки в языческой культуре славян;
• варианты народных и авторских сказок (новогодних и весенних) — братья Гримм, В. Даль, А. Афанасьев и др. ;
• пьеса для театра А. Н. Островского «Снегурочка» ;
• музыка П. И. Чайковского к одноименному спектаклю;
• опера-сказка Н. А. Римского-Корсакова;
• образы сказки «Снегурочка» в изобразительном искусстве: книжные иллюстрации — И. Билибин и др. , декоративно-прикладное искусство — Палех, Федоскино и др. ; живопись — Н. Рерих, К. Коровин, М. Врубель, В. Васнецов и др. ; эскизы костюмов и декораций;
• кинофильмы и мультфильмы «Снегурочка» .
Раскрыть свое понимание глубокого смысла этой доброй и поучительной истории-сказки вы сможете, выбрав интересный для вас вид деятельности: исследовательской, художественно-практической (музыкальной, литературной, театральной, хореографической, режиссерской, оформительской, технического обеспечения проекта и др.)

Запишем этот ряд в виде суммы
Сумма от 1 до n  1/((2n-1)*2n)
Переведём в интеграл по интегральному признаку Коши
int от 1 до беск
(как-то криво это делается) 
Находим этот интеграл и профит 
=0.5 * ln|(2x-1)/x)|= 0.5*ln|2-1/x|=0.5*(ln(2-1/inf) - ln (2-1/1)=0.5*ln(2/1)=0.5ln2 , ряд сходится (где-то знак потерян, судя по тому, что ln2<0 )

Ну или проще : 
Разбиваем каждый элемент суммы на разность: 
1/(1*2)= 1- 1/2 
1/(2*3)= 1/2-1/3 
и получаем что-то типа 
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...=
1-1/2n = 1 , ряд сходится

upd
Можно было ещё по признаку сравнения прогнать : 1/(2n*2n)<1/((2n-1)*2n)<1/((2n-1)(2n-1)), как известно ряд 1/n^2 = 0, ряд 1/(n-1)^2=0, по признаку сравнению 0< твой ряд < 0 => твой ряд = 0

upd 2 
1/(a*b)= [1/(b-a)]*(1/a-1/b) = [1/(b-a)] * ((b-a)/(b*a)) ,  поэтому во втором сумма так раскладывается