Доказать что в равнобедренных треугольника биссектриса угла в при основании равны

Пусть дан треугольник ABC с биссектрисами AE и CF. Получившиеся треугольники AEC и AFC равны по II признаку равенства треугольников (угол А = угол С (по усл.), угол EAC = угол FCA (половины равных углов), AC - общая сторона). У равных треугольников равны все их элементы, а значит, AE = EC, ч. т. д.

Что такое честь и почему она так ценилась во все времена? О ней говорит народная мудрость – «Береги честь смолоду», ее воспевают поэты и размышляют философы. За нее умирали на дуэлях, а, потеряв ее, считали жизнь конченой. В любом случае, в понятии честь заложено стремление к нравственному идеалу. Этот идеал может создать человек сам для себя, а может и принять от общества.В первом случае, на мой взгляд, это некая внутренняя честь, куда  входят такие индивидуальные качества человека как смелость, благородство, справедливость, честность. Это убеждения и принципы, которые составляют основу самоуважения человека. Это то, что он сам воспитывает и ценит в себе. Честь человека очерчивает рамки того, что человек может позволить самому себе, и какое отношение может допустить со стороны других. Человек становится судьей себе самому. Это то, что составляет человеческое достоинство, поэтому человеку самому важно не предать никакой из своих принципов.Другое понимание чести я бы соотнес с более современным понятием репутации – это то, каким человек показывает себя другим людям в общении и делах. В данном случае важно «не уронить достоинства» именно в глазах других людей, ведь мало кто захочет общаться с грубияном, вести дела с ненадежным человеком или в нужде бессердечному скряге. Однако человек может при этом обладать плохими чертами характера и просто пытаться скрывать их от других.В любом случае, потеря чести ведет к негативным последствиям – либо человек разочаровывается сам в себе, либо становится изгоем в обществе. Честь, которую я определил как репутацию,  всегда считалась визиткой человека – и мужчины, и женщины. И иногда это вредило людям. Например, когда их считали недостойными, хоть были виноваты не они, а сплетни и интриги. Или жесткие социальные рамки. Мне всегда было удивительно принятое в викторианскую эпоху осуждение молодой женщины, которая снимала траур по мужу и хотела начать новую жизнь.  Главное, что я понял, это что слово «честь» родственно слову «честность». Нужно быть честным с собой и людьми, быть, а не казаться достойным человеком, и тогда тебе не грозит ни осуждение, ни самоедство.

У маленького четырёхугольника, который только родился в Петиной тетради, были родители: папа-параллелограмм и мама-квадрат. И вот задумались они, как же сыночка назвать. Спорят: папа говорит:"Он похож на меня - вон какие у него углы- не то что у тебя, жена, прямые. Значит, имя придумывать буду я." Жена ему отвечает: "Вот ещё! Хоть углы и не прямые, зато все стороны-то равные, как у меня! Я буду называть!" Услышал их спор Петя-ученик и говорит: "Эх, вы! Он похож и на маму, и на папу, а самое главное, что имя ему давно уже существует- ведь это ромб!" Посмотрели папа с мамой ещё раз внимательно на сыночка и согласились: "Молодец, Петя тебе". И стали они втроём жить-поживать в Петиной тетради. Об их приключениях вы узнаете в следующей сказке.