Через сторону am правильного треугольника amb проведена плоскость. медиана bd образует угол в 60 градусов с плоскостью. найдите синус угла между прямой ab и плоскостью. а) √3/2 б) 1/4 в) 3/4 г) √2/2 д) 1/2

По соотношению между сторонами  и углами прямоугольном треугольнике имеем :
sin A = CB/AB = 24/30 = 4/5
sin B = AC/AB = 18/30 = 3/4

1. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.

∠Н=∠C=90°

Искомое расстояние - длина отезка FH.

Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF

∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углуы другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>

FH=FC=13 см.

2. Пусть данный катет АС, угол - А

На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.

Обозначим его концы А и С.

На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.

Соединим О и М.

Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.

Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.

АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.

Катет и прилежащий к нему угол построены.

На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2.

Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.

Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).

Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.

Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.

3. Рассмотрим тр к АВС

уголВАС+ВСА=180°-110°=70°

значит сумма углов ВАС+ВСА=70°, след -но сумма углов ОАС+ОСА=70°:2=35° ( так как АО иСО-биссектриссы)

угол АОС=180°-ОАС+ОСА=180°-35°=145°

а) 140 - 80 : (4 * 5) = 136;

1) 4 * 5 = 20;

2) 80 : 20 = 4;

3) 140 - 4 = 136.

ответ: 140 - 80 : (4 * 5) = 136.

б) 8 * 30 - 30 : (3 * 5) = 238;

1) 3 * 5 = 15;

2) 30 : 15 = 2:

3) 8 * 30 = 240;

4) 240 - 2 = 238.

ответ: 8 * 30 - 30 : (3 * 5) = 238.

в) 8 * (30 - 30) : 3 * 5 = 0;

1) 30 - 30 = 0;

2) 80 * 0 = 0;

3) 0 : 3 = 0;

4) 0 * 5 = 0.

ответ: 8 * (30 - 30) : 3 * 5 = 0.

г) ((8 * 30) - 30) : 3 * 5 = 350;

1) 8 * 30 = 240;

2) 240 - 30 = 210;

3) 210 : 3 = 70;

4) 70 * 5 = 350.

ответ: ((8 * 30) - 30) : 3 * 5 = 350.

Пошаговое объяснение: