Подбери такие числа чтобы можно было решить уравнения ? -х=14, ? +х=100

Итак, перед нами система из двух уравнений

y-x=14
y+x=100

выразим игрик из первого уравнения

y=14+x
y+x=100

На основании этого переобразуем второе уравнение в более простое

(14+x)+x=100
14+2x=100
2x=100-14
2x=86
x=43

y=14+x (из преобразования выше)
y=14+43
y=57
это мы и искали!

Проверка:

57-x=14
57-43=14
и
57+x=100
57+43=100

ответ: ?=57; x=43

1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.

А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.

По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.

Значит, параметр р = 6.

Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.

2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.

Но у неё действительная ось на оси Ох.+

Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.

По заданию b = 4√5/2 = 2√5.

е = с/b.

Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.

a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.

Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.

3) а = 10/2 = 5.

   с = е*а = 0,6*5 = 3.

b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².

Уравнение эллипса  (x²/5²) + (y²/4²) = 1.

1) 10

2) 28

3) 13

Пошаговое объяснение:

1) Пусть числитель состоит из суммы квадратов следующих пяти последовательных натуральных чисел:

n, n+1, n+2, n+3, n+4.

По условию сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов, то есть

n² + (n+1)² + (n+2)² = (n+3)² + (n+4)².

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n² + n² + 2·n + 1 + n² + 4·n + 4 = n² + 6·n + 9 + n² + 8·n + 16

n² -  8·n - 20 = 0

Решаем последнее квадратное уравнение

D=(-8)² - 4 · 1 · (-20) = 64 + 80 = 144 = 12²

n₁ = (8 - 12)/(2·1) = -4/2 = -2 - не является натуральным числом, отпадает.

n₂ = (8 + 12)/(2·1) = 20/2 = 10

Значит, первое из пяти чисел - это 10. Определим сумму в числителе:

10² + (10+1)² + (10+2)² + (10+3)² + (10+4)² = 100 + 121 + 144 + 169 + 196 = 730.

Тогда значение дроби равно

730 / 73 = 10

2) Так как и , то

3) Утверждение "Всякое число, не делящееся на 26, не делится на 13" ложно, если число имеет вид 26·m+13, где m=0, 1, 2, ... (числа, кратные на 13, но не кратные на 26). Тогда, отрицание этого утверждения "Не всякое число, не делящееся на 26, не делится на 13" истинно для чисел имеющих вид 26·m+13. Наименьшее из них - это 13.