Найдите значения выражения. а) (1-1/2): (1/2-1/3) б) (1/2+1/4-2/5): 4/5 в) 3/4: (1-1/4+3/8) г) (1/3+1/4): (2-5/6) заранее огромное : )

А) 5/10 * 10/5 = 1
б) 7/20 * 5/4 = 7/4 *1/4 = 7/16
в) 3/4 * 16/6 = 2
г)7/12 * 6/1 =7/6 = 1 целая 1/6

ДАНО
Y(x) = x³ + 3*x² = х² *(х+3)
ИССЛЕДОВАНИЕ.

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Нет деления на ноль.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0 и х = -3. (ставим две точки на оси ОХ)

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. (ставим точку на оси ОУ) 

4. Поведение на бесконечности.

limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞  (слева вниз - справа вверх)

5. Исследование на чётность.

Y(-x) = -x³ +3x²  ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² + 6*x = 3*x*(x-2). 

Корень при Х1=0 и Х2= 2

Схема знаков производной.

_ (-∞)__(>0)__(х1=0)___(<0)___(x2=2)__(<0)_____(+∞)__

Функция убывает МЕЖДУ корнями.

7. Локальные экстремумы. 

Максимум Ymax(-2)= 4 , минимум – Ymin(0)=0. 

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(0;+∞) , убывает = Х∈(-2;0). 

8. Вторая производная - Y"(x) = 6*х+6 =6*(x+1)=0. 

Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0. Х= -1

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-1;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞) 

11. График в приложении.

Этапы развития

Русская дореволюционная архитектура

Древнерусская архитектура зародилась в середине первого тысячелетия нашей эры на юге (у Волги, Дона, Днепра). В этот период создаются укрепления в виде деревянных крепостей, городищ. Постепенно формируются и типы жилья: на юге в виде плетневых конструкций, обмазанных глиной, на севере - из рубленых стен. Объединение восточных славян в Киевское государство сыграло большую роль в развитии монументальной каменной архитектуры. При Ярославе МУДРОМ в Киеве на месте битвы русских воинов с печенегами сооружается знаменитый собор Св. Софии (около 1037г.), увенчанный 13 позолоченными главами. Стены храма, выложенные из чередующихся рядов кирпича и камня с толстыми швами, имели живописную, как бы скульптурную поверхность. В интерьера храма большую роль играла мозаика из смальты-стеклянного цветного сплава на золотом фоне. Примерно в это же время (1045-1052гг.) сооружается знаменитый Софийский собор в Новгороде (рис. 27) с белеными известью стенами, пятью главами, увенчанными шлемовидными позолоченными куполами. Архитектура этого собора, созданного русскими мастерами, отличается прекрасно найденными масштабами, пропорциями. В этот период застраиваются Чернигов, Полоцк и другие древнерусские города. После смерти Ярослава Мудрого князь Андрей Боголюбский пытается обосновать новый центр во Владимире на Клязьме, куда переносится княжеская столица из Суздаля. Из памятников архитектуры Владимиро-Сузлальского княжества (XII-XIII вв.) мировой известностью пользуется Дмитриевский собор во Владимире, церковь Покрова на реке Нерли. Характерными чертами этой белокаменной архитектуры являются четкая геометричность плана, стройность зданий и закругленность линий их силуэта, вертикальное членение стен тонкими лопатками и декоративными колонками, устройство арочных поясков, а также на плоскостях стен резных каменных украшений. Эта стройная, нарядная и вместе с тем монументальная архитектура удивительно сочеталась с окружающей природой, зелеными массивами, водными пространствами, что придавало ей и черты лиричности.