Для изготовления начинкидля пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4: 1. определите массу каждого компонента в 37 кг начинки

Курага29.6 чернослив7.4

Ар пр
a(n) =30000
d=2000
S(n) = 238000
a(1) -?
n - ?

Решение:
Составим систему уравнений с двумя неизвестными n и a(1)  получаем:
{a(n) = a(1) +(n-1)d
{S(n) = (2a(1) + (n-1)d) * n / 2

а(1) для удобства записи заменим на просто а, получаем:

{30000 = a + (n-1)2000
{238000 = (2a+(n-1)2000)*n/2

{30000 = a+2000n - 2000
{238000 = (a+(n-1)1000)*n

{32000 = a+2000n
{238000 = an+1000n²-1000n

{a = 32000-2000n
{238000 = (32000-2000n)n+1000n²-1000n

решаем нижнее уравнение системы:
238000 = 32000n-2000n²+1000n²-1000n
238000 = 31000n - 1000 n² | : 1000
238 = 31n-n²
n²-31n+238 = 0
D=31²-4*238 = 961 - 952 = 9 = 3²
n(1) = (31+3) / 2 = 17
n(2) = (31-3)/2 = 14
возвращаемся к системе и находим а, получаем:

а(2) = 32000 - 2000*14 = 32000-28000 = 4000
а(1) = 32000 - 2000 *17= 32000 - 34000 = -2000 <0 не подходит под ОДЗ ( сумма оплаты должна быть положительная)
Получаем а = а(1) прогрессии = 4000

n = 14  => 14 -тый метр был последним
ответ: глубина колодца 14 м

1. x + (8 - 3x) = 12
12 - x = 8 - 3x
- x + 3x = 8 - 12
2x = -4
x= -4/2
x= -2
ОТВЕТ: -2

2. а) 4x + 1 = -3x + 15
4x + 3x = 15 - 1
7x = 14
x = 14/7
x = 2
ОТВЕТ: 2

б) 4x + 2(1 - 3x) = 13
4x + 2 - 6x = 13
4x - 6x = 13 - 2
-2x = 11
x= 11/-2
x= -5.5
ОТВЕТ: - 5.5

3. Извини, но ты что-то не понятно написал

4. (3x + 2)/4 - (2x-1)/3 = 2
Добавляем сверху множитель 3 над первой дробью и 4 над второй, получается:
(9x + 6)/12 - (8x-4)/12 = 2

(9x + 6 - 8x - 4)/12=2
(9x - 8x + 6 - 4)/12=2
(1x + 2)/12=2

1x + 2 = 12 × 2
1x + 2 = 24
х = 24 - 2 = 22
x = 22
ОТВЕТ: 22