Вклетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?

ответ................................

1. составить уравнение плоскости проходящей через точку A (1;3;-2) перпендикулярно отрезку AB если B (0;1;5).

Для заданной плоскости вектор АВ будет нормальным вектором.

АВ = (0-1; 1-3; 5-(-2)) = (-1; -2; 7).

Теперь по точке на плоскости и нормальному вектору составляем уравнение плоскости.

(x - 1)/(-1) = (y - 3)/(-2) = (z + 2)/7.

2. Найти пересечение прямой a: (x+1)/2=(y-2)/(-4)=z/1 и плоскости a: 2x-y+2z-4=0.

Уравнение прямой представим в параметрическом виде.

(x+1)/2=(y-2)/(-4)=z/1 = t.

x = 2t - 1,

y = -4t + 2,

z = t   и подставим в уравнение плоскости.

2(2t - 1) - (-4t + 2) + 2t - 4=0.

4t - 2 + 4t - 2 + 2t - 4 = 0.

10t = 8,

t = 0,8.

Теперь подставим значение t в координаты прямой.

x = 2*0,8 - 1 = 0,6,

y = -4*0,8 + 2 = -1,2,

z = 0,8.

Получили координаты точки пересечения прямой с плоскостью.

 

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

Задание №

1) Масса всех ящиков равна произведению вместимости одного ящика на количество этих ящиков:

6 · 10 = 60 кг

ответ: масса всех ящиков 60 кг

Задание № 6

1) х см - длина второго отрезка.

х+8 см - длина первого отрезка.

х - 4 см - длина третьего отрезка.

2) Отнимем от длины первого отрезка длину третьего отрезка и узнаем, на сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего:

х+8 - (х-4) = х+8-х+4 = 12 см

ответ: первый отрезок длиннее третьего отрезка на 12 см.