Для решения данной задачи линейного программирования, нам необходимо определить, сколько минут радиорекламы и сколько минут телерекламы следует использовать, чтобы объем сбыта был максимальным, при ограничении бюджета и времени радиорекламы.
Пусть переменная X обозначает количество минут радиорекламы, а переменная Y - количество минут телерекламы.
Для начала рассмотрим ограничение в бюджете: затраты на рекламу не должны превышать 1 ден.ед. в месяц. По условию, каждая минута радиорекламы стоит 500 ден.ед., а каждая минута телерекламы - 1 ден.ед. Таким образом, математическое выражение для ограничения бюджета будет следующим:
500X + Y ≤ 1 (1)
Теперь рассмотрим ограничение на время радиорекламы: оно не должно превышать двух часов, то есть 120 минут. Согласно условию, фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. То есть, количество минут радиорекламы должно быть не меньше, чем количество минут телерекламы, умноженное на 2. Математическое выражение для ограничения времени радиорекламы будет следующим:
X ≥ 2Y (2)
И, наконец, учитываем другое условие: объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Для учета этого условия, добавим неравенство:
25Y ≥ X (3)
Таким образом, у нас есть три ограничения (1), (2) и (3), которые мы можем использовать для составления модели линейного программирования.
Целью задачи является определение оптимального распределения финансовых средств, ежемесячно отпускаемых на радио и телерекламу. В данном случае, оптимальным будет такое распределение, при котором объем сбыта будет максимальным.
Эта задача является задачей на максимизацию, поэтому необходимо найти максимальное значение функции сбыта. Функция сбыта будет представлена выражением:
Z = 25Y
Теперь мы можем сформулировать математическую модель задачи линейного программирования:
Максимизировать: Z = 25Y
При условиях:
500X + Y ≤ 1
X ≥ 2Y
25Y ≥ X
Следующим шагом будет решение данных неравенств и поиск точек пересечения всех трех графиков ограничений. Найдя эти точки, возьмем ту, которая даст максимальное значение функции сбыта Z = 25Y.
Надеюсь, это поможет вам понять, как составить модель данной задачи линейного программирования.
steger
20.05.2022
Хорошо, я с удовольствием помогу вам с решением этой задачи!
Давайте обозначим неизвестное количество сахара в школьной столовой как "х" кг. У нас также есть информация о количестве муки и сахара в столовой.
По условию задачи, в столовую есть 43 кг муки и сахара. Таким образом, мы можем записать уравнение:
мука + сахар = 43
Следующая информация говорит нам, что количество сахара на 5 кг меньше, чем муки. Мы можем записать это в виде уравнения:
сахар = мука - 5
Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значение сахара в столовой. Для этого заменим муку в первом уравнении на выражение "сахар + 5" из второго уравнения:
(сахар + 5) + сахар = 43
Теперь сложим сахары и вычитаем 5 по правилам алгебры:
2 * сахар = 38
Для того чтобы найти значение сахара, поделим обе части уравнения на 2:
сахар = 38 / 2
сахар = 19
Таким образом, в школьной столовой содержится 19 кг сахара.
Чтобы составить рисунок, можно нарисовать изображение школьной столовой, на котором будет показано количество муки и сахара. Например, вы можете нарисовать 43 кружка или прямоугольника, где половина из них будет обозначать муку, а остальная половина - сахар.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
19 кг яблок и 17кг груш распределили по 4кг в каждый пакет.сколько покетов понадобилось
ответ: 9 пакетов понадобилось.