Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 276 км. найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда. ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Х  -  скорость автобуса
х+18  -  скорость грузовой

1) (х + х + 18) * 2 = 276
    2х + 18 = 276 : 2
    2х + 18 = 138
    2х = 138 - 18
    2х = 120
    х = 120 : 2
    х = 60 км/ч - скорость автобуса
2) 60 + 18 = 78 км/ч - скорость грузовика.

1)               ЗАПИШЕМ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ

гранаты - 3 ящ.

1 ящ. гранатов - 15 кг

лимоны - 4 ящ.

1 ящ. лимонов - 20 кг

Всего - ?

   РЕШЕНИЕЧтобы решить задачу, нужно найти кол-во килограмм в ящиках. Если в 1 ящике 15 кг гранатов, то в трех:

1)3*15=45 кг - гранатов

По аналогии с лимонами:

2)4*20= 80 кг - лимонов

3)45+80=125 кг

2)              ЗАПИШЕМ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ

яблок - 9 ящ.

груш - 6 ящ.

общ. масса яблок - 90 кг

m(масса) одного ящика яблок=m(массе) одного ящика груш

Общее кол-во груш - ?

    РЕШЕНИЕСначала нужно найти массу яблок в одном ящике:

1)90:9=10 кг- в одном ящике

Из условия нам известно, что m(масса) одного ящика яблок=m(массе) одного ящика груш, поэтому m одного ящика груш=10 кгТеперь можем найти общее кол-во груш:

2)6*10=60 кг - общее кол-во груш

Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.