Водном пакете было 16 орехов, а в другом — 39. можно ли эти орехи поделить поровну между 5 друзьями?

16+39=55 - кратно 5.
Можно разделить поровну на 5 человек.
55:5=11(ор.) - получит каждый

Да,можно, так как:
.(39+16)/5=9

Пусть C - вершина прямого угла, катет AC равен 20 см, гипотенуза AB равна 25 см.
Второй катет (BC) определяем по теореме Пифагора:
25²-20²=(25-20)(25+20)=5*45=25*9=(5*3)²=15²
Значит, длина второго катета - 15 см.

Обозначим высоту, проведенную из вершины прямого угла, как CH, причем H - точка на гипотенузе AB.
Пусть AH = x (см). Тогда BH = 25-x (см).
У нас получилось 2 прямоугольных треугольника: AHC и BHC, в которых H - вершина прямого угла. В этих треугольниках катеты AC и BC являются гипотенузами, катет CH - общий, а другой катет есть выражение от x.
Значит, используя теорему Пифагора, можно составить следующее равенство: AC²-AH² = BC²-BH². То есть, мы получили уравнение для x:

20²-x²=15²-(25-x)²
20²-x²=15²-(25²-50x+x²)
20²-x²=15²-25²+50x-x²   (25²-15²=20²)
20²=-20²+50x
50x=800
x=16
25-x=9

CH² = 20²-16² = (20-16)(20+16) = 4*36 = 144 = 12²
CH=12

ответ: длины проекций катетов равны 16 см и 9 см, длина высоты - 12 см.

1)б Число делится на 1000, если оно заканчивается тремя нулями,
 то есть если само число делится на произведение трёх десяток,
 так как 1000=10*10*10.
Три множителя 10 получим, если умножить 2*5 , 12*15 , и один 
ноль даст сама десятка. Значит на 1000 делится  15!, так как в это 
произведение входят числа  2,5,10,12,15.
15!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15
2)в Определим количество кубиков после разделения

100 / 10 = 10 кубиков на одну сторону, тогда

10 * 10 * 10 = 1000 шт. кубиков со стороной 10 см.

Таким образом высота башенки составит 1000 кубиков

Площадь граней башенки 

0,1 * 1000 * 0,1 = 10 м кв.

Площадь всех граней 10 * 4 = 40 м кв.

Нужно не забыть площадь нижнего и верхнего основания 

0,1 * 0,1 * 2 = 0,02 м кв.

Итого  40 + 0,02 = 40,02 м кв.= 4000см кв.
3) (x - y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy
x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy = p^2 + 2q
^-корень