1)сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 4, 8? цифры в записи числа могут повторяться. 2)разность двух чисел равна 212. одно из чисел оканчивается цифрой 5. если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. найдите сумму этих двух чисел. 3)в трёх корзинах лежат яблоки. в каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. в первой и второй вместе 14 яблок, а во второй и третьей вместе 16 яблок. сколько яблок во второй корзине? 4)у кати было 170рублей монетами достоинством 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. монет каждого достоинства было поровну. сколько всего монет было у кати? 5)через 12 лет ваня будет втрое старше, чем сейчас. сколько лет будет ване через 5 лет? 6)из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20 сантиметров. дайте ответ в квадратных сантиметрах. 7)расшифруйте запись: 1∗2+∗ 3∗− 45=678 найдите сумму трёх пропущенных цифр.

Задание № 1:
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 4, 8? Цифры в записи числа могут повторяться.
Первое место любая (3)
Второе - любая (3)
Третье - кроме нуля (2)
3*3*2=18
ответ: 18

Задание № 2:
Разность двух чисел равна 212. Одно из чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел.
Второе число = х. Тогда первое 10х+5
Разность 10x+5-x=212
9x+5=212
9x=207
х=23
10х+5=235
23+235=258
ответ: 258

Задание № 3:
В трёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой и второй вместе 14
яблок, а во второй и третьей вместе 16 яблок. Сколько яблок во второй корзине?
16 яблок
8+8 - не может быть
7+9 может быть
6+10 и т д - не может быть
значит окончательно 7+9
если во второй 7, то и в первой 7 - не может быть
значит во второй 9

Задание № 4:
У Кати было 170 рублей монетами достоинством 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Монет каждого достоинства было поровну. Сколько всего монет было у Кати?
2+5+10=17 - сумма по одному номиналу
170/17=10 - монет одного вида
10*3=30 - монет всего
ответ: 30

Задание № 5:
Через 12 лет Ваня будет втрое старше, чем сейчас. Сколько лет будет Ване через 5 лет?
х сейчас
х+12=3х
2х=12
х=6
х+5=11
ответ: 11

Задание № 6:
Из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20
сантиметров. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Периметр 20
Сторона 20/4=5
Площадь одного 5*5=25
Площадь трех 25*3=75
ответ: 75

Задание № 7:
Расшифруйте запись:
1∗2+∗3∗−45=678.
Найдите сумму трёх пропущенных цифр.
1∗2+∗3∗−45=678.
1∗2+∗3∗−=723
1∗2+∗31−=723 (1)
1∗+∗3−=72
19+∗3−=72 (9)
19+53−=72 (5)
1+9+5=15
ответ: 15

ответ: 450; 300; 225; 180; 113.

Пошаговое объяснение:

От 100 до 999 имеются 900 чисел. (Используем "правило плюс один". Это правило используется для подсчета количества чисел в числовом ряду с учетом шага. Шаг это закономерность числового ряда. К примеру, если взять ряд чисел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, то шагом является +1. Для подсчета используем простую формулу: . Где M - это шаг. , значит 10 чисел.

Теперь перейдем к пунктам.

1) При делении на 2, остаток 1.

Заметим, что от 100 до 999 число начинается с четного, а заканчивается нечетным. Это делает пример очень удобным для подсчета. Отсюда следует, что половина всех чисел это нечетные (то есть с остатком 1) ответ: 450 чисел.

2) При делении на 3, остаток 2.

Разобьем 900 чисел на группы по 3 числа

100 101 102

103 104 105

106 107 108

и так далее. Первое число при делении на 3 дает остаток 1, второе число остаток 2, а третье число нацело делится и так далее. Последнее число 999 делится нацело на 3, таким образом, заключительная группа из трёх чисел будет таким:

997 998 999. При делении 997 на 3 - остаток 1, 998 на 3 - остаток 2. Это значит, что каждое второе число в группе дает остаток 2. 900/3 = 300.

ответ: 300 чисел.

3) При делении на 4, остаток 3.

Таким же образом делим на группы по 4 числа.

100 101 102 103

104 105 106 107

108 109 110 111

и так далее.

996 997 998 999. 1-ое число делится нацело, 2-ое число - остаток 1, 3-е число - остаток 2, 4-ое число - остаток 3. 900/4 = 225.

ответ: 225 чисел.

4) При делении на 5, остаток 4.

100 101 102 103 104

105 106 107 108 109

...

995 996 997 998 999.

900/5 = 180.

ответ: 180 чисел.

5) При делении на 8, остаток 7.

Тут чуток иначе, но принцип тот же. Если посчитаем, то первое число 100 при делении на 8 выдает остаток 4. Значит у каждого последующего числа остаток будет на 1 больше, максимальный остаток - 7. Число 104 уже разделится нацело. Чтобы использовать удобный подсчет с использованием "правило +1", начнём с минимального числа, делящегося на 8 - это 104, заканчивая максимальным делящимся 8 - это 992. Подставляем в формулу: . Теперь добавляем числа, которые не были взяты для подсчета с остатком 7, это 103 и 999. Теперь важный момент. При расчете количества чисел, мы начинали с числа, который делится нацело и заканчивали числом, тоже делящееся на 8. В последней группе чисел, начиная с 992 заканчивая 999, должно быть одно число, которое выдает остаток 7 - это 999. Значит 112 чисел от 104 до 999 и число 103. Всего 113 чисел.

ответ: 113 чисел.

ответ: 450; 300; 225; 180; 113.

Пошаговое объяснение:

От 100 до 999 имеются 900 чисел. (Используем "правило плюс один". Это правило используется для подсчета количества чисел в числовом ряду с учетом шага. Шаг это закономерность числового ряда. К примеру, если взять ряд чисел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, то шагом является +1. Для подсчета используем простую формулу: . Где M - это шаг. , значит 10 чисел.

Теперь перейдем к пунктам.

1) При делении на 2, остаток 1.

Заметим, что от 100 до 999 число начинается с четного, а заканчивается нечетным. Это делает пример очень удобным для подсчета. Отсюда следует, что половина всех чисел это нечетные (то есть с остатком 1) ответ: 450 чисел.

2) При делении на 3, остаток 2.

Разобьем 900 чисел на группы по 3 числа

100 101 102

103 104 105

106 107 108

и так далее. Первое число при делении на 3 дает остаток 1, второе число остаток 2, а третье число нацело делится и так далее. Последнее число 999 делится нацело на 3, таким образом, заключительная группа из трёх чисел будет таким:

997 998 999. При делении 997 на 3 - остаток 1, 998 на 3 - остаток 2. Это значит, что каждое второе число в группе дает остаток 2. 900/3 = 300.

ответ: 300 чисел.

3) При делении на 4, остаток 3.

Таким же образом делим на группы по 4 числа.

100 101 102 103

104 105 106 107

108 109 110 111

и так далее.

996 997 998 999. 1-ое число делится нацело, 2-ое число - остаток 1, 3-е число - остаток 2, 4-ое число - остаток 3. 900/4 = 225.

ответ: 225 чисел.

4) При делении на 5, остаток 4.

100 101 102 103 104

105 106 107 108 109

...

995 996 997 998 999.

900/5 = 180.

ответ: 180 чисел.

5) При делении на 8, остаток 7.

Тут чуток иначе, но принцип тот же. Если посчитаем, то первое число 100 при делении на 8 выдает остаток 4. Значит у каждого последующего числа остаток будет на 1 больше, максимальный остаток - 7. Число 104 уже разделится нацело. Чтобы использовать удобный подсчет с использованием "правило +1", начнём с минимального числа, делящегося на 8 - это 104, заканчивая максимальным делящимся 8 - это 992. Подставляем в формулу: . Теперь добавляем числа, которые не были взяты для подсчета с остатком 7, это 103 и 999. Теперь важный момент. При расчете количества чисел, мы начинали с числа, который делится нацело и заканчивали числом, тоже делящееся на 8. В последней группе чисел, начиная с 992 заканчивая 999, должно быть одно число, которое выдает остаток 7 - это 999. Значит 112 чисел от 104 до 999 и число 103. Всего 113 чисел.

ответ: 113 чисел.