На основании равнобедренного треугольника построен равносторонний треугольник, площадь которого в 3 раза больше площади данного. найдите углы треугольника

A-основание треугольника
h-высота равнобедренного треугольника;
α-углы при основании
β-угол ,лежащий напротив основания 
h₁-высота равностороннего треугольника;
h₁=a√3/2;
S=1/2ah;
S₁=1/2ah₁
S=S₁/3;⇒
1/2·ah=1/2·ah₁/3⇒
h=h₁/3=a√3/6;
tgα=h/(a/2)=2h/a=2a√3/6a=√3/3;⇒
α=30°;
β=180°-2·30°=120°

В условии задания 1 опечатка. Видимо, речь о последовательности 1; 4; 9; 16; 25; 36; Если это так, то решение следующее.

1) аn = n².

2) xn = n² - 1.

Пошаговое объяснение:

1 = 1²;

4 = 2²;

9 = 3² и т.д.

Последовательность 1; 4; 9; 16; 25; ...​ - это последовательность квадратов натуральных чисел.

аn = n².

2)

0 = 1² - 1;

3 = 2² - 1;

8 = 3² - 1;...

Последовательность 0; 3; 8; 15; 24; ...​ - это последовательность чисел, на единицу меньших, чем квадраты натуральных чисел, записанных в порядке возрастания.

xn = n² - 1.

Сначала 2 мальчика поплыли на тот берег и 1 мальчик остался там.
2 мальчик вернулся на берег к солдатам и отдал им лодку.
1 солдат переплыл реку, и отдал ее мальчику на том берегу.
Мальчик приплыл на этот берег, взял 2-го и опять поплыли на тот берег.
1 мальчик опять остался на том берегу с солдатом, а второй вернулся.
Второй солдат переплыл реку, и второй мальчик опять вернулся.
Опять взял первого мальчика и поплыли на тот берег.
Третий раз один мальчик остался на том берегу, а второй вернулся.
И, наконец, третий солдат переплыл и отдал лодку мальчику на том берегу.