Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света

Наибольшее к-во света будет при наибольшей площади окна
обозначим стороны прямоугольника x;y    2(x+y)=8
x+y=4   y=4-x
s=x*(4-x)=-x²+4x    вершина параболы в которой достигается максимум s
x0=-b/2a=-4/(-2)=2
x=2  y=2 максимальная площадь у квадрата 2м на 2 м=4м²
дополнение   можно решить через производную
s'=-2x+4   -2x+4=0   2x=4   x=2  y=2

1) Ярких групп всего 3: 222, 555, 888. ответ, конечно, 888.
2) Каждый раз в лодке должны быть люди разных наций.
китаец с малайцем, малаец возвращается,
второй китаец с малайцем, малаец возвращается,
третий китаец с малайцем, малаец возвращается,
малаец с индусом, малаец возвращается, малаец с арабом.
3) Суммы периметров противоположных частей должны быть равны.
4 + x = 9 + 16
x = 9 + 16 - 4 = 21
4) Возьмем две противоположные грани, ABCD и A1B1C1D1.
Пусть сумма чисел на ABCD равна x, тогда сумма на A1B1C1D1 равна 1,5x.
Тогда сумма чисел на всех вершинах равна
x + 1,5x = 2,5x = 2016
x = 2016/2,5 = 2016*2/5 = 4032/5 - не целое число.
ответ: Сумма 2016 быть не может.

P. S. А вот 2015 может, тогда x = 2015*2/5 = 806

Чтобы определить, на сколько одно из чисел меньше другого, нужно их большего вычесть меньшее.

87/9 - 35/12

Подбираем наименьшее общее кратное 12 и 9. Это число 36. Первую дробь домножаем на 4, вторую – на 3.

348/36 - 105/36 = 243/36.

Неправильную дробь переведём в смешанное число.

6 целых и 27/36.

Неправильную дробную часть смешанного числа можно сократить, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий множитель – на 9.

Имеем: 6 целых и 3/4.

При переводе в десятичную дробь ответ будет выглядеть так: 6,75.