Моторная лодка плыла 4часа по течению реки и 4, 5 часа против течения пройдя за это время 105 км.найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2, 5км/ч..решить с попощью уравнения.

Пусть х собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению будет равна х+2,5 км/ч, а против течения х-2,5 км/ч. Составим уравнение:
4*(х+2,5)+4,5*(х-2,5)=105
4х+10+4,5х-11,25=105
8,5х=105-10+11,25
8,5х=106,25
х=12,5 км/ч (собственная скорость лодки)
ответ: собственная скорость лодки равна 12,5 км/ч

Для облегчения понимания происходящего приложена картинка, голубым цветом обозначены изучающие английский, зелёным — немецкий, красным — французский.

Обозначим количество изучающих все три языка за x. Тогда только английский изучают 18 − 2 * 5 − x = 8 − x, только немецкий 15 − 2 * 5 − х = 5 − х, только французский 17 − 2 * 5 - х = 7 − х.

Общее количество изучающих языки равно
(8 − х) + (5 − х) + (7 − х) + 3 * 5 + х = 35 − 2х, что по условию должно быть равно 25.

35 − 2х = 25
2х = 35 − 25
2х = 10
х = 5

ответ. Все три языка изучают пятеро.

Заданный прямоугольник:
38:2 = 19 см   - сумма длины и ширины 
Ширина  -    х см
Длина  -   (19-х )см
Площадь -   х(19-х) см²

"Измененный" прямоугольник:
Ширина   -   (х+5) см 
Длина  -  (19-х-3) см= (16-х) см
Площадь  -  (х+5)(16-х) см²

Уравнение.
(х+5)(16-х)  -   х(19-х) =16
16х-х²+80-5х - 19х+х²=16
-8х +80 = 16
-8х= 16-80
-8х= -64
х=(-64):(-8)
х=8  см  - ширина  заданного прямоугольника
19-8 = 11 см   -   длина заданного прямоугольника
 S= 8*11 =88 см²  - площадь

8+5 =  13 см -  первая сторона "измененного" прямоугольника
11-3 = 8 см   -  вторая сторона "измененного" прямоугольника
S= 13*8 = 104 см²  - площадь
Проверим:  104  -88 = 16 см²  - разница