Найдите нод(180; 336 с полным обьяснением решения

НОД (180; 336)

1) Раскладываем числа на простые множители
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
336 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7

2) Выбераем одинаковые простые множители
2; 2; 3

3) Находим произведение одинаковых простых множителей
2 × 2 × 3 = 12

ответ: 12.

НОД (180 336)=12
Разложим на простые множители
180=2*2*3*3*5
336=2*2*2*2*3*7
Найдем одинаковые простые множители в двух числах
2 2 3
Умножаем их
2*2*3=12
12 наибольший общий делитель

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
Пройденный угол минутной стрелки:

т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:

т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время  5ч 40 мин, значит
 угол, пройденный часовой стрелкой
угол, пройденный минутной стрелкой
Тогда угол между  стрелками равен:


ответ: 70°

или

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
смещение часовой стрелки за каждый час
смещение часовой стрелки за каждую минуту
 смещение минутной стрелки за каждую минуту
 такой угол в градусах опишет часовая стрелка 
такой угол в градусах опишет минутная стрелка 
угол между стрелками

ответ: 70°                                   

Y = 2·cos²x + 2·sin x - 1 = 2·(1 - sin²x) + 2·sin x - 1 = 2 - 2·sin²x + 2·sin x - 1 = -2·sin²x + 2·sin x + 1
Замена: t = sin x
Y = -2t² + 2t + 1, |t| ≤ 1 -- часть параболы, направленной ветвями вниз, и с вершиной в точке tв = -2 / 2·(-2) = 1/2.
Тогда максимальное значение функция достигает в tв = 1/2,
минимальное -- при t, наиболее удалённом от tв, т. е. в точке t = -1. 
Ymax = Y(1/2) = -2·(1/2)² + 2·(1/2) + 1 = -1/2 + 1 + 1 = 3/2
Ymin = Y(-1) = -2·(-1)² + 2·(-1) + 1 = -2 - 2 + 1 = -3
ответ: E (Y) = [-3; 3/2].