Ракета сначала летела 28с со скоростью 15 км\с, а оставшийся путь летела 53с со скоростью 16км\с. какое расстояние пролетела ракета?

28*15=420
53*16=848
848+420=1268

1) 28•15= 420(км) - летела 28 секунд.
2) 53•16= 848(км) - летела 16 секунд.
3) 420+848=1268(км)
ответ: 1268 км пролетела ракета.

Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x  в высшей степени.
первое делим на соs²х, второе на cos³x.
Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0
корни -4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = -4
ответ  пи делить  на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ  - arctg 4 + пи на n.

Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители:
tg²x ( 1-tg x) + 3 ( 1-tg x)= 0 ,
(1-tgx) (tg²x+3)=0
второй множитель никогда не равняется нулю.
остается 1-tgx=0/
tgx=1
ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,

1)
12,4 - 2,8 = 9,6км/ч собственная скорость м. лодки

2)
12+3=15км/ч скорость катера по течению реки
12-3=9км/ч скорость катера против течения реки
15*3=45км пройдет катер за 3часа по течению реки
9*5=45км пройдет катер против течения реки за 5часов

3)
20-2=18км/ч скорость м.лодки против течения реки
90:18=5ч за столько м.лодка пройдет 90км

4)
15+3=18км/ч скорость катера по течению реки
36:18=2часа за столько пройдет 36км по течению
15-3=12км/ч скорость катера против течения реки
36:12=3часа за столько пройдет 36км против течения реки
2+3=5часов  потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно