2. за время отпуска 12 дней шел дождь, 8 дней дул сильный ветер, а 4 дня было холодно. сколько дней была плохая погода, если: дождливых и ветреных дней было 5; дождливых и холодных – 3 дня; ветреных и холодных – 2 дня; дождливых, ветреных и холодных – 1 день.

Не знаю но наверно 20

Разделим 9 шариков на две части - 6 и 3.  Первое взвешивание: Берем  6 шариков и взвешиваем их на весах,  по три на каждой чаше.  В результате у нас либо  одна чаша будет перевешивать,либо чаши будут равны.  Если чаши равны, то самый тяжелый шарик находится в той тройке шариков, которую мы изначально отложили в сторону. Таким образом мы определили тройку шариков, один из которых тяжелее двух других. Из этой тройки берем два любых шарика и кладем их на чаши весов. Если весы показали одинаковый вес, то самый тяжелый шарик, тот который не взвешивали. Если же на весах нет равновесия, то ответ очевиден - та чаша весов, которая перевешивает, на той и лежит самый тяжелый шарик.

Берем 6 любых шариков. 3 на одну чашу, 3 на другую, 3 просто лежат. 
Далее 2 варианта:
1)Какая-то из чаш перевесила.
Это значит, что искомый шарик на перевесившей чаше. Берем эти 3 шарика. 2 любых выкладываем на чаши, один оставляем. Если одна перевесила, то это искомый шарик, если чаши уравновешены, искомый шарик тот, что мы не взвесили.
2)Чаши уравновешены. 
Значит искомый шарик среди тех 3 шариков, которые мы не взвесили. Как и в пункте 1: 2 любых выкладываем на чаши, один оставляем. Если одна перевесила, то это искомый шарик, если чаши уравновешены, искомый шарик тот, что мы не взвесили.