Два комбайнера обработали поле за 6 часов совместной работы. первый комбайнер мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов. за сколько часов второй комбайнер может обработать поле?

1/6=1/10+1/х
1/х=1/6-1/10
1/х=(5-3)/30
1/х=2/30=1/15
х=15ч

ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.

Пошаговое объяснение:

Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 108 см,  а 2 его измерения равны 6 см и 8 см. Найдите 3 измерение.

В прямоугольном параллелепипеде 4 ребра - длина, 4 ребра - ширина, 4 ребра - высота.

х - длина

у - ширина

z - высота.

Два измерения известны:

х = 8 см;

у = 6 см;

z- ? см

По условию задачи уравнение:

4х + 4у + 4z = 108

4 * 8 + 4 * 6 + 4z = 108

32 + 24 + 4z = 108

56 + 4z = 108

4z = 108 - 56

4z = 52

z = 52/4

z = 13 (см).

Проверка:

4 * 6 + 4 * 8 + 4 * 13 = 108, верно.