Решить систему уравнений у-2х=4 7х-у=1

Y-2x=4
7x-y=1.
Выразим из первого уравнения у через х: у=4+2х. Подставим во второе уравнения:
7х-4-2х=1;
5х=5;
х=1;
у=4+2х;
у=4+2;
у=6.
ответ, х=1, у=6.

Y-2x=4,
7x-y=1;

сложения.
-2x+y=4,
7x-y=1;

5x=5,
7x-y=1;

x=1,
7-y=1;

x=1,
y=6;

ответ:(1;6)

Для початку знайдемо векторне добуток (3a+c) × (b-c) за до властивостей векторного добутку:

(3a+c) × (b-c) = (3a) × (b-c) + c × (b-c).

Спочатку обчислимо перший доданок:

(3a) × (b-c) = 3(a × (b-c)).

За властивістю розподільності векторного добутку щодо скалярного множення, ми можемо записати це як:

3(a × (b-c)) = 3(a × b - a × c).

Тепер обчислимо другий доданок:

c × (b-c).

Оскільки вектори c ⊥ a та c ⊥ b, це означає, що їхнє скалярне добуток дорівнює нулю. Тому:

c × (b-c) = 0.

Отже, ми отримуємо:

(3a+c) × (b-c) = 3(a × b - a × c) + 0 = 3(a × b - a × c).

Тепер нам потрібно обчислити векторний добуток a × b. Однак, ми не маємо конкретних значень для векторів a та b, тому не можемо точно обчислити скалярний добуток (3a+c) × (b-c) без додаткової інформації.

Функція f(x) є непарною, оскільки f(-x) = -f(x). Тому, для розку функції f(x) в ряд Фур'є на інтервалі (-π, π), ми можемо використувати формулу для розкладу непарної функції:

b_n = (1/π) ∫[−ππ] f(x) sin(nx) dx

де n = 1, 2, 3, ...

Оскільки f(x) = -x на інтервалі (-π, 0) та f(x) = 0 на інтервал (0, π), ми можемо розкласти функцію f(x) на дві частини та обчислити коефіцієнти b_n для кожної з них окремо.

Для першої частини (-π, 0), ми маємоb_n = (1/π) ∫[−π,0] f(x) sin(nx) dx

   = (1/π) ∫[−π,0] (-x) sin(nx) dx

   = (1/π) [x cos(nx)] [−π,0] - (1/π) ∫[−π,0] cos(nx) dx

   = (1/π) [0 - (-π) cos(nπ)] - (1/πn) [sin(nx)] [−π,0]

   = 2/πn

Для другої частини (0, π), ми маємо:

b_n = (1/π) ∫[0,π] f(x) sin(nx) dx

   = (1/π) ∫[0,π] 0 sin(nx) dx

   = 0

Отже, ряд Фур'є для функції f(x) на інтервалі (-π, π) має вигляд:

f(x) = ∑[n=1,∞] (2/πn) sin(nx)

або, в іншій формі запису:

f(x) = (4/π) ∑[n=1,∞] (sin((2n-1)x)/(2n-1))

Пошаговое объяснение: