Периметры подобных многоугольников 12см и 28см найдите площади этих фигур если их сумма( 58 в квадрате)

Отношение площадей: (28/12)^2=49/9
x*(1+49/9)=58^2
x=58*9=580-58=522 см. кв.
площадь второго многоугольника 58*58-522=58*49=2842 см. кв.

Отец + Сын = 40 лет                                 (1)
Мать + Сын = 36 лет                                 (2)
Мать + Отец = 60 лет                                (3)

из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын
из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын
подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет
36 – Сын + 40 – Сын = 60
76 – 2 Сын = 60
2 Сын = 76-60
2 Сын = 16
Сын = 16:2
Сын = 8 (лет) – возраст сына.
Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца.
Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.

Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х)лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет
согласно этим данным составим и решим уравнение:
36-х+40-х=60
76-2х= 60
2х=76-60
2х=16
х=16:2
х=8 (лет) – возраст сына.
36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.
40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.
ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.

1.

А( -2 ; 3 ; 4 ) , В( 4 ; -1 ; 6 )

а)

Обозначим координаты середины отрезка AB  точкой F;

F = (-2 + 4)/2 = 1;  (3 - 1)/2 = 1; (4 + 6)/2 = 5 = (1; 1; 5) ;

F = (1; 1; 5).

б)

Найдём координаты AB = ( 4 - (-2) ; (-1 ) - 3 ; 6 - 4 ) = ( 6 ; -4 ; 2 ) ;

Найдём длину вектора AB = √6² + (-4)² + 2² = √36 + 16 + 4 = √56 = 2√14 ;

2.

a = -i + 2k , b(2;6;-4) , c = 1/2 b −2a

Найдём координаты вектора a  :

а ( 0; -1 ; 2 ) , b (2 ; 6; -4 )

c (( 1/2 ) · 2 - 2·  0; (1/2) · 6 - 2 · (-1); 1/2· (-4) - 2 ·2 ) = (1; 5; -6) 4)

2:4=m:(-2)=1:n

2:4=m:(-2)   ⇒ 2·(-2)=4m  ⇒  m=-1

2:4=1:n    ⇒2n=4  ⇒  n=2

a (2; -1; 1}, b (4; -2 ; 2 )

|a|=√(2²+(-1)²+1²)=√6

|b|=√4²+(-2)²+2²=√24=2√6