Петя длины дорожки, и ему осталось пройти 30 м. какова длина дорожки? решить по действиям 5 класс

50 метров дорожка 
3/5:30/1=50метров

30 м - 3/5 пути,
10 м - 1/5 пути,
20м - 2/5 пути
30+20=50(м)- длина дорожки

Задача с квадратным уравнением.
Имеем условия:
1. q = 120 - 10p
2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)

Подставляя первое во второе, получаем:

pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360
Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление):
p^2 - 12p +36 <= 0
Получается, это формула параболы.
Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля)
Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0
Значит, решение единственное.

p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ

Проверка: q = 120 - 10*6 = 60
r = pq = 6 * 60 = 360

Решаем подбором. На первом шаге начнем с наибольшего количества подарков из меньшего числа конфет (смотрим по "Белочке").

1) Пусть будет 36 подарков. Тогда в каждом будет по

36 : 36 = 1 конфета "Белочка" и

48 : 36 = 48/36 = 24/18 = 12/9 = 4/3 = 1 1/3 - нецелое число конфет "Ласточка", поэтому не подходит.

2) Пусть будет 36 : 2 = 18 подарков. Тогда:

конфет "Белочка" - 2 шт.

конфет "Ласточка" 48 : 18 = 48/18 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3.

Опять не целое число. Не подходит!

3) Пусть будет 36 : 3 = 12 подарков. Тогда:

"Белочка" - 3 шт.

"Ласточка" 48 : 12 = 4 шт.

ответ: Наибольшее число подарков - 12, по 4 + 3 конфеты соответственно "Ласточка" и "Белочка".