Нужно найти площадь фигуры ограниченной линиями. с решением xy=12, x+y+7=0

Находим пределы интегрирования - точки пересечения графиков из условия 
12/х = 7 - х
a = 4   b = 3
Площадь фигуры -  интеграл разности функций

График фигуры - в приложении.

Пошаговое объяснение:1. Треугольник задан вершинами A(-6; -2), B(4; 8), C(2; -8). Найти:

а) уравнение прямой BN, параллельной стороне AC;

составим уравнение прямой BN, параллельной стороне AC (с угловым коэффициентом AC), проходящую через точку B;

угловой коэффициент AC: k= (-8+2)/(+2+6) = -6/8 = -3/4

уравнение прямой BN: (x-4)/-4 = (y-8)/3 ;

y = (-3/4)x + 11;

б) уравнение медианы CD;

середина стороны AB - точка D: (-1; 3);

Уравнение медианы CD:

(x-2)/(-1-2) = (y+8)/(3+8);

(x-2)/-3 = (y+8)/11;

y = -11x/3 - 2/3;

в) уравнение высоты AE;

угловой коэффициент BC: k=(-16)/(-2) = 8;

Так как AE ┴ BC угловой коэффициент AE: k=-1/8

A(-6; -2); уравнение высоты AE:

(x+6)/-8 = (y+2)/1;

y=(-1/8)x - 11/4;

уравнение стороны BC (угловой коэффициент +8);

(x-4)/1=(y-8)/8;

y= 8x-24;

г) угол B .

Угол В - это угол между направляющими векторами прямых BA и BC; Векторы BA(-10;-10); BC(-2;-16). Косинус угла между векторами находится по формуле:

cosB равно скалярному произведению (сумма произведений соответствующих координат) (-10*-2)+(-10* -16)= 180. деленному на произведение их длин

√(10²+10²) *√(2² +16²) = 20√130

cosB = 180 / 20√130 = 9/√130 ≈ 0.789

Угол В = arccos (9/√130) ≈ 0.661 радиан ≈ 37.9°

Дробь не является натуральным числом. Натуральное число — это число, которое используют для счёта предметов.

Нет, дроби ни десятичные, ни обычные, ни правильные, ни неправильные натуральными числами не являются. К натуральным числам относятся только целые числа от 1 до бесконечности, причем число 0 тоже не является натуральным, ибо было придумано искусственно для обозначение того, чего на самом деле нет (потому в римских цифрах вообще нет нуля до сих пор). Также к натуральным не относятся и целые отрицательные числа.