За один час станок разрезает 300 шести метровых досок на одинаковые куски, по 2 метра в каждом. сколько времени потребуется, чтобы на этом же станке разрезать 200 восьмиметровых досок такой же ширины и толщины на такие же куски?

Каждая шестиметровая доска - два пропила.
300х2=600 пропилов
Восьмиметровая - 3 пропила
200х3=600 пропилов
Потребуется - 1 час

Геометрическое решение.

Применим перенос одного из отрезков так, чтобы их концы соединились.

Перенесём отрезок AD1 точкой D1 в точку D.

При этом точка А перейдёт в точку А2.

Получим треугольник DA2F1 с искомым углом D. Находим длины его сторон.

Сначала определим их проекции на основание.

AD = 1 + 2*(1*cos 60º) = 1 + 2*(1*(1/2)) = 2.

Тогда AD1 = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.

Находим DF = 2*(1*cos 30º) = 2*(1*(√3/2)) = √3.

Тогда DF1 = √((√3)² + 1²) = √(3 + 1) = √4 = 2.

И последний отрезок A2F1. Он равен:

A2F1= √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.

Применим теорему косинусов.

cos D = (2² + (√5)² - (√5)²) / (2*2*√5) = 4/(4*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.

Угол D = arccos(√5/5) = 1,1071 радиан или 63,435 градуса.

4808 - первое неполное делимое 48, показывающее количество сотен (в числе 100 три цифры), значит в частном 3 цифры.
_4808[  8
  48    6.0.1
     _8
       8
       0
ответ: 601


8015 - первое неполное делимое 8, показывающее количество тысяч (в числе 1000 четыре цифры), значит в частном 4 цифры.

_8015[8
  5      1.6.0.3
_30
  30
    _15
      15  
       0
ответ:1630

4824 - первое неполное делимое 48, показывающее количество сотен (в числе 100 три цифры), значит в частном 3 цифры.
_48.24[_12___
  48      4.0.2
   _24
     24
       0
ответ: 402


31460 - первое неполное делимое 314, в данном случае это количество сотен, значит в частном 3 цифры.
_31460[52
  312    6.0.5
     _260
       260
         0 
ответ: 605