Содной автостоянки одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля через сколько часов расстояние между ними будет 510 км если скорость первого автомобиля 45км/ч а скорость второго на 12км/ч больше

45+12= 57 км/ч скорость второго
45+57= 102 км/ч скорость удаления
510:102= 5 часов

Сначала находим область определения функций.

f(x) = √(2x² +6x + 3).

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.

2x² +6x + 3 ≥ 0.

Квадратное уравнение 2x² +6x + 3 = 0, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=6^2-4*2*3=36-4*2*3=36-8*3=36-24=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√12-6)/(2*2)=(√12-6)/4=√12/4-6/4=√12/4-1,5 ≈ -0,633975;                        x₂=(-√12-6)/(2*2)=(-√12-6)/4=-√12/4-6/4=-√12/4-1,5 ≈ -2,366025.

То есть, для этой функции -∞ < x < -2,366025 и х > -0,633975.

Для второй функции -х² - 4х ≥ 0,

-х(х+4) ≥ 0 имеем 2 крайних значения x < 0 и x > -4.Так как подкоренные выражения положительны, первое из них больше или равно второму.

2х² + 6х + 3 ≥ - х² - 4х ,

2х² + 6х + 3 + х² + 4х  ≥ 0,

3х² + 10х + 3 ≥ 0.  

Решаем квадратное уравнение 3х² + 10х + 3 = 0.  

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=10^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√64-10)/(2*3)=(8-10)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) ≈ -0.33333;                      x₂=(-√64-10)/(2*3)=(-8-10)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3.

Объединение полученных областей даёт ответ:

-4 ≤ x ≤ -3,  (-1/3) ≤ x ≤ 0.

Пошаговое объяснение:

1) 12/16 = 3/4(делим на 4). 18/27 = 2/3(делим на 9). (делим оба числа дроби(и числитель и знаменатель) на одно и то же число)

2) 5/8 < 6/8 32/72>27/72 (нужно привести дроби к одинаковому знаменателю, то есть домножить дроби на такие числа, чтоб знаменатели были равны)

3) 1. 16/60 + 45/60 = 61/60 = 1(целая) 1/60 (приводим к общему знаменателю, складываем числители и выделяем целую часть) 2. 5/6 - 9/14 = 35/42 - 27/42 = 8/42 = 4/21. 3. 4 4/7 + 6 1/4 = 4 16/28 + 6 7/28 = 10 21/28 = 10 3/4 (дробь приводим к общему знаменателю. складываем числители между собой и целые числа. далее сокращаем дробь или выводим целую часть.) 4. 5 7/8 - 3 5/6 = 5 21/24 - 3 20/24 = 2 1/24

4) день первый: 4 7/24 ц
день второй: 4 7/24 - 1 7/12
сколько всего? (день первый + второй)
сперва узнаем, сколько ц картофеля продали во второй день:
1) 4 7/24 - 1 7/12 = 4 7/24 - 1 14/24 = 3 31/24 - 1 14/24 = 2 17/24
2) 4 7/24 + 2 17/24 = 6 24/24 = 7 (ц) - ответ

5) 1. 10 11/24 - х = 6 7/16
х = 10 11/24 - 6 7/16 = 10 22/48 - 6 21/48 = 4 1/48

2. (5/6 + х) - 2/3 = 13/18
5/6 + х = 13/18 + 2/3
5/6 + х = 13/18 + 12/18
5/6 + х = 25/18
х = 25/18 - 5/6 = 25/18 - 15/18 = 10/18 = 5/9

6) день первый: 5/18
день второй: 7/27
день третий: 2/9
день четвёртый: оставшийся путь.
1) узнаем, сколько за 3 дня.
5/18 + 7/27 + 2/9 = 15/54 + 14/54 + 12/54 = 41/54
2) весь путь - это 1 целая. 1 целая в данном случае - это 54/54
54/54 - 41/54 = 13/54 (за четвёртый день. ответ)