Решите : скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. найдите скорость автобуса.

5-3=2ч разница
26*2=52км/ч скоростьавтобуса
52+26=78км/ч скорость автомобиля
ответ 52км/ч скорость автобуса

 пусть x -скорость автобуса, тогда (x+26)- скорость легкового автомобиля. 5x=3(x+26). 5x=3x+78, 5x-3x=78, 2x=78, x=78/2=39(км/час). ответ: скорость автобуса равна 39 км/час.  S=v*t. 

Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3.
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.

Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16

=2x

2

−3x+1

1) вершина:

\begin{gathered}x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-3}{4}=0,75\ \ ,\ \ \ y(0,75)=-\dfrac{1}{8}=-0,125A(\, 0,75\ ;\ -0,125\, )\end{gathered}

x=−

2a

b

=−

4

−3

=0,75 , y(0,75)=−

8

1

=−0,125

A(0,75 ; −0,125)

2) график находится в 1, 2 и 4 четвертях

3) ось симметрии параболы: х=0,75

4) точки пересечения с осями координат:

\begin{gathered}OX:\ 2x^2-3x+1=0\ ,\ \ x_1=\dfrac{1}{2}\ ,\ \ x_2=1\ \ ,\ \ B(\, 0,5\ ;\ 0)\ ,\ C(\, 1\, ;\, 0)text{\O}Y:\ y(0)=1\ \ ,\ \ D(\, 0\, ;\, 1\, )\end{gathered}

OX: 2x

2

−3x+1=0 , x

1

=

2

1

, x

2

=1 , B(0,5 ; 0) , C(1;0)

text\OY: y(0)=1 , D(0;1)

5) См. рис.