Решите графически систему уравнений а) {y=2x {3x+y=0 б) {2x+y=1 {2x+y=3 в) {2x+y=1 {4x+2y=2

1 система

у=2х
3х+у=0

у=2х

если х=0, то у=2*0=0 (0,0) 1 точка
если х=1,то у =2*1=2 (1,2) 2 точка

3х+у=0
находим точки для этого уравнения
у= -3х
если х=0 , то у=-3*0=0 (0,0) 1точка
если х=1, то у=-3*1=-3 (1, - 3) 2 точка

графики пересекаются в точке ( 0,0) это и будет решение системы

2 система
2х+у=1
2х+у=3

находим точки для 1 уравнения
2х+у=1
у=1-2х

если х=0, то у=1-2*0=1 (0,1) 1 точка
если х=1, то у=1-2*1= -1  (1Ю- 1) 2 точка
строим график

прямые будут параллельны
нет решения , так как нет точек пересечений

3 система

2х+у=1
4х=2у=2

2х+у=1
у=1-2х

находим точки
если х=0, то у=1-2*0=1 ( 0,1) 1точка
если х=1, то у=1-2*1= -1 ( 1,- 1) 2 точка

4х+2у=2
у= 2-4х \ 2

если х= 0, то у =2-4*0 \ 2=1 ( 0,1) 1 точка
если х=2, то у= 2-4*2 \2= - 3 (2, - 3) 2 точка 

будет всего лишь 1 прямая для двух графиков

Решение: 
Угол между прямыми AD1 и BD = углу между плоскостями, на которых лежат эти прямые (AA1DD1 и АВСD) 
ВD и АС - диагонали квадрата ABCD. Точка их пересечения - точка О. 
AC^2 = AB^2 + BC^2 
AB=BC => 
AC^2 = 2AB^2 
AC = AB*V2 
AO = AB*V2/2 
Диагональ AD1=АС (в кубе все грани равны и ребра равны =>диагонали равны => 
В треугольнике АОD1: 
L D1AO = 90 град. (т. к. грани, которым принадлежат прямые, перпендикулярны) 
АО=АВ*V2/2 
AD1=AC=AB*V2 => 
tg DOA = AD1/AO = AB*V2 / [AB*V2/2] = 1 => 
L DOA = 45 град.

Решение: 
Угол между прямыми AD1 и BD = углу между плоскостями, на которых лежат эти прямые (AA1DD1 и АВСD) 
ВD и АС - диагонали квадрата ABCD. Точка их пересечения - точка О. 
AC^2 = AB^2 + BC^2 
AB=BC => 
AC^2 = 2AB^2 
AC = AB*V2 
AO = AB*V2/2 
Диагональ AD1=АС (в кубе все грани равны и ребра равны =>диагонали равны => 
В треугольнике АОD1: 
L D1AO = 90 град. (т. к. грани, которым принадлежат прямые, перпендикулярны) 
АО=АВ*V2/2 
AD1=AC=AB*V2 => 
tg DOA = AD1/AO = AB*V2 / [AB*V2/2] = 1 => 
L DOA = 45 град.