Как решить пример 2292160: 754 сделав прикидку?

Прикидку делают для ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ оценки результата. Это не точное вычисление, но оно часто если надо предсказать. что получится, а времени на вычисления нет. Или даже найти ошибку в вычислении.
     Для прикидки очень грубо округляют числа, чтобы они делились нацело в уме, не прибегая к ручки или калькулятора. Сразу замечу, что округление не обязательно делать по правилам, главное - возможность устного счета!
     Для этого примера довольно сложно сделать прикидку, т.к делитель 754 находится почти посредине между 700 и 800, и делимое 2 292 160 дает при округлении до двух значащих цифр 2 300 000, а 23 - число простое, ни на что не делится. Поэтому найдем близкие числа, делящиеся нацело.
2 292 160 : 754 ≈ 2 100 000     2 100 000 : 700 = 3 000
2 292 160 : 754 ≈ 2 400 000     2 400 000 : 800 = 3 000
     Мы видим, что наш ответ должен быть близок к 3 000, по крайней мере, мы знаем, что наибольший разряд частного - тысячи. Частное будет немного больше, т.к. 23 ближе к 24, чем к 21.
     ответ: 2 292 160 : 754 ≈ 3000
     Проверка на калькуляторе: 2 292 160 : 754 = 3040, что довольно близко к нашей прикидке.

Всего в числе 12 цифр.

Существует 11 мест, куда можно поставить четыре нуля. Поскольку нам не важно, в каком порядке располагать нули, общее число их расстановки равно 11*10*9*8/4*3*2*1=330.

Осталось 8 мест (включая первое, где нуль стоять не может). Существует расположить на них две единицы. После этого можно расположить двойку. Останется 5 мест, на которых можно расположить 3 тройки. После этого для пятерок останется только два места, т.е. их можно будет расположить

Всего получаем 330*28*6*5*10*1=2772000 различных чисел.

№1. Найти значение выражения.

(8-6 1/4):(-5/8)-9×(-1/2-2/5)=

Разбиваем выражение по действиям(в первую очередь скобки,заткем деление, вычитание)

1) Первая скобка

8 - 6¹/₄ = 7⁴/₄-6¹/₄ = 1³/₄

2)Вторая скобка

- ¹/₂ - ²/₅ = - ⁵/₁₀ -⁴/₁₀ = -  ⁹/₁₀

3) Деление первой скобки на (-5/8)

1³/₄ : (-⁵/₈) = ⁷/₄ ·(-⁸/₅) = -¹⁴/₅

4)Умножение второй скобки на 9

9· (-⁹/₁₀) = - ⁸¹/₁₀

5)Разность между 1 и 2 скобками

- ¹⁴/₅ - (-⁸¹/₁₀) = -²⁸/₁₀+ ⁸¹/₁₀= ⁵³/₁₀ = 5,3

ответ:5,3

№2. Решите задачу, составляя пропорцию.

За 0,4 кг конфет заплатили 75,6 р. Какова стоимость 0,3 кг этих конфет?

ПРОПОРЦИЯ:

за 0,4 кг - 75,6 руб.

За 0,3 кг - Х руб.

находим Х

Х==56,7 руб.

ИЛИ составляем пропорцию так:

ответ: за 0,3 кг заплатили 56,7 руб

№3. Упростите выражение.

8(3х+5)-5×(2-9х)

Умножаем слагаемое из скобки на число,стоящее пеед скобкой:8*3х+5*8-5*2+5*9х

Знаки у множителей второй скобки поменялись на противоположные, тк. перед скобкой стоит знак "-"!

24х+40-10+45х

получаем ответ 30+69х

№4. Решите уравнение.

15х+12= 9х-6

слагаемые с "х" влево, остальные вправо. Следим за знаками(перенос с противоположными).

15х-9х=-6-12

6х=-18

х=-18/6

х=-3