Решите уравнение 5, 3•(5x-21x)=13, 78

5х-21х=13,78:5,3
-16х=2,6
х=2,6:(-16)
х=-0,1625
ответ:-0,1625

▪а) 3(а-5)-2(а-4)= 8
3а - 15 - 2а + 8 =8
а = 8 - 8 + 15
а=15
Проверка:
3×(15 - 5) - 2 × (15 - 4) =3×10 - 2×11 = 30 - 22 =8

▪б). -5×(4,2+у+1) + (1,4у-2)= -20,7
-5×(5,2+у) + 1,4у - 2= -20,7
-26 - 5у + 1,4у - 2= -20,7
-28 - 3,6у = -20,7
-3,6у = 28 - 20,7
-3,6у = 7,3
у = 7,3 ÷ (-3,6)
у = приблиз. -2,03
Проверка:
-5×(4,2-2,03+1) + (1,4×(-2,03) - 2)= -5×(2,17+1) + (-2,842 - 2)= -5×3,17 - 4,842 = -15,85 - 4,84 = -20,69

▪в) 4,7 - 8х = 4,9 - 10х
10х - 8х = 4,9 - 4,7
2х = 0,2
х=0,2 ÷ 2
х = 0,1
Проверка:
4,7 - 8 × 0,1 = 4,9 - 10 × 0,1
4,7 - 0,8 = 4,9 - 1
3,9 = 3,9

Находим критические точки функции у=3х⁴-4х³-6х²-12х+8. приравняв её производную нулю:
y' = 12x³-12x²-12x-12 = 0 или x³-x²-x-1 = 0.
Решение кубического уравнения даёт 1 корень: х = 1,83929.
Определим знаки производной левее и правее этой точки.
х = 1, y' = 12-12-12-12 = -24.
x = 2, y' = 96-48-24-12 = 12.
Значит, в это точке минимум функции (производная меняет знак с - на +).
Для определения максимального значения функции на заданном промежутке, определим её значения в крайних точках промежутка.
х = 0,  у = 8,
х = 2,  у = 3*2⁴-4*2³-6*2²-12*2+8 = -24.
Значит, максимальное значение функции на заданном промежутке равно 8.