Сколько существует трехзначных чисел в записи которых нет цифры 3

ответ: 648 
первой цифрой в записи числа может быть - 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (8 вариантов) 
второй цифрой в записи числа может быть - 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 вариантов) 
третьей цифрой в записи числа может быть - 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 вариантов) 
в итоге получаем 8*9*9 = 648 вариантов

Первый день - 7/27 всего кабеля
Второй день - 1/6 всего кабеля
Третий день - 18/31 остатка
Четвёртый день - оставшийся кабель
Весь кабель примем за единицу (целое)

1) 7/27 + 1/6 = 14/54 + 9/54 = 23/54 - проложили за два дня;
2) 1 - 23/54 = 54/54 - 23/54 = 31/54 - остаток;
3) 31/54 * 18/31 = 18/54 - проложили в третий день;
4) 23/54 + 18/54 = 41/54 - проложили за три дня;
5) 1 - 41/54 = 54/54 - 41/54 = 13/54 - проложили в четвёртый день.
ответ: 13/54.

Проверка: 14/54 + 9/54 + 18/54 + 13/54 = 54/54 = 1 (целое). 

ДАНО
Y(х)= (-7x + 3)^10
НАЙТИ
Y'(x) = ? - производная.
РЕШЕНИЕ
Заменим - a = -7x и b = 3.
Вспоминаем разложение бинома на множители
Y(x) =(a+b)¹⁰ = a¹⁰+10*a⁹b+45*a⁸b²+120*a⁷b³+210*a⁶b⁴+252*a⁵b⁵+210*a⁴b⁶+120*a³b⁷+45*a²b⁸+10*ab⁹+b¹⁰
Находим производную по "а"
Y'(x) = 10*a⁹ +(10*9*b)*a⁸+(45*8*b²)*a⁷+(120*7*b³)*a⁶+(210*6*b⁴)*a⁵+(252*5*b⁵)*a⁴ +840*b⁶*a³+360*b⁷*a²+90*b⁸*a+10*b⁹
Подставили значения a и b и получили (устанешь писать читать)
Y'(x)= 2824752490*x⁹ - 10895473890*x⁸ +18577955240*x⁷ -18677955240*x⁶ +12007256940*x⁵ -5145967260*x⁴ +1470276360*x³ -270050760*x²+ 28934010*x -1377810 - ОТВЕТ
В расчете использована вычислительная техника.