Школьник прочитал книгу за 3 дня, 1-й день - 1/5 всей книги, 2-й день - 5/8 остатка, 3-й день 1/3 нового остатка и последние 16 страниц. сколько страниц в книге?

Принимаем всю непрочитанную книгу за 1.

1). Найдем, сколько долей книги школьнику осталось прочитать после 1-ого дня.

1 – 1/5 = 4/5 (долей) всей книги осталось прочитать после 1-ого дня.

2). Найдем долю от всей книги, прочитанную школьником во 2-ой день.

4/5 · 5/8 = 20/40 = ½ (долю) всей книги прочитал школьник во 2-ой день.

3). Найдем долю книги, прочитанную школьником за 1-ый и 2-ой день вместе.

1/5 + ½ = 2/10 + 5/10 = 7/10 (долей) всей книги прочитал школьник за 1-ый и 2-ой день вместе.

4). Найдем долю от всей книги, которую осталось прочитать в 3-ий день.

1 – 7/10 = 3/10 (долей) от всей книги осталось прочитать школьнику в 3-ий день.

5). Найдем 1/3 долю нового остатка непрочитанной книги как долю от всей книги.

3/10 · 1/3 = 3/30 = 1/10 (доли) от всей книги составляет новый остаток непрочитанной книги.

4). Найдем доли от всей книги, прочитанные школьником за 3 дня.

7/10 + 1/10 = 8/10 = 4/5 (долей) от всей книги прочитал школьник за 3 дня.

5). Найдем долю книги, оставшуюся непрочитанной за 3 дня.

1 – 4/5 = 1/5 (доля) книги осталась непрочитанной за 3 дня.

По условию задачи эта часть книги составляет 16 страниц.

Обозначаем за х все страницы в книге и составляем уравнение.

1/5х = 16

х = 16 · 5

х = 80

В книге всего 80 страниц.

ответ: 80 страниц.

Рыцарей больше, чем лжецов.

Пошаговое объяснение:

Во-первых заметим, что жителей нечетное количество. Это значит, что не может быть равного количества лжецов и рыцарей.

Обязательно кого-то из них больше.

Теперь рассмотрим, что они говорят.

Каждый рыцарь говорит, что он дружит только с одним лжецом.

Значит, это так и есть.

Каждый лжец говорит, что он НЕ дружит ни с одним рыцарем.

Значит, на самом деле наоборот, он дружит хотя бы с одним.

Также заметим, что дружба - понятие двустороннее, и если рыцарь дружит со лжецом, то и этот лжец дружит с этим рыцарем.

Если бы лжецов было больше, чем рыцарей, и каждый лжец дружил хотя бы с одним рыцарем, то кто-то из рыцарей дружил бы больше, чем с одним лжецом. Но каждый рыцарь дружит с одним лжецом.

Значит, рыцарей больше, чем лжецов.

В самом крайнем случае на острове 1 лжец, и он дружит со всеми рыцарями. А каждый из них дружит с 1 лжецом, как они и говорят.

ответ:

1 человек не может быть рыцарем, т. к. тогда он соврет, чего не может быть по условию. следовательно он лжец.  следовательно есть еще хотя бы 1 рыцарь, иначе лжец говорит правду, чего опять не может быть по условию. теперь посмотрим на тех двух других которые сказали что есть один рыцарь. заметим что они однотипны т. е. либо оба рыцари либо оба лжецы. допустим они лжецы, значит рыцарей должно быть 2 человека. следовательно те другие два человека должны быть рыцарями, т. е. они скажут что 2 рыцаря.

ответ: 2 рыцаря, скажут "два

подробнее - на -

пошаговое объяснение: