В100 этажном доме установлен лифт с двумя кнопками. если нажать на первую кнопку, мы поднимемся на 7 этажей вверх, если нажать на вторую спустился на 9 этажей вниз, э. как попасть с 1 этажа на 75?

Начинаем с первого этажа, поэтому уравнение будет таким:
1 + 7x - 9y = 72
y = (7x - 71)/9

Решение в целых числах:
x = 14
y = 3

нажимаем 14 раз вверх - попадаем на 99 этаж
потом нажмем 3 раза вниз и попадаем на 72 этаж

среднее арифметическое четырех чисел 6,7.Первое равно 2,второе в 1,2 раза больше первого,а третье меньше четвертого в !,5 раза.Найдите третье и четвертое числа.

решение

примем

а - первое число

в - второе число

с - третье число

д - четвертое число

тогда

(а+в+с+д)/4=6,7

а=2

в=1,2*а=1,2*2=2,4

с=д/1,5

тогда

(2+2,4+д/1,5+д)/4=6,7

4,4+д/1,5+д=6,7*4

(10*д/15+д)=6,7*4-4,4

(10*д+15*д)/15=6,7*4-4,4

25*д=(6,7*4-4,4)*15

д=(6,7*4-4,4)*15/25

д=13,44

с=13,44/1,5=8,96

Проверим:

(2+2,4+8,96+13,44)/4=6,7

6,7=6,7

ответ: третье число 8,96

четвертое число 13,44

 

 

Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Решение

примем

R1, м - радиус первого цилиндра

R2, м - радиус второго цилиндра

h1, м - высота первого цилиндра

h2, м - высота второго цилиндра

тогда

V1=(пи)*R1^2*h1=12 м^3

R2=R1/2--->R1=R2*2

h2=3*h1--->h1=h2/3

(пи)*(R2*2)^2*h2/3=12 м^3

4*(пи)*(R2)^2*h2/3=12

(пи)*(R2)^2*h2=12/(4/3)

(пи)*(R2)^2*h2=9 м^3=V2

ответ: объем второго цилиндра равен 9 м^3