Решить эту : поезд, состоящий из 18 вагонов одной грузоподъёмности и 20 вагонов другой грузоподъёмности, перевёз 1097 тон груза. найдите его грузоподъёмность каждого из вагонов, если общая грузоподъёмность двух различных видов составляет 56, 5 тон.

Составим уравнение 18х+20у=1097
х+у=56,5  выразим х через у
х=56,5-у
подставим вместо х его значение т.е
18(56,5-у)+20у=1097
1017-18у+20у=1097
2у=1097-1017
2у=80
у=40 т  весит один вагон
20*40=800т
56,5-40=16,5т весит другой вагон
18*16,5=297т
800+297=1097 т

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума

Пусть х сумма вклада,тогда
(х+0,08х)-229 000=1,08х-229 000 сумма которая осталась после второго года
(1,08х-229 000+((1,08х-229 000)*0,08))-350 000 сумма которая осталась после третьего года
190 000 остаток
составим уравнение
раскроем скобки
(1,08х-229 000+(1,08х-229 000)*0,08)-350 000=190 000
1,08х-229 000+0,0864х-18320-350 000=190 000
перенесем неизвестные вправо
1,08х+0,0864х=190 000+350 000+18320+229 000
1,1664х=787320
х=675 000 сумма при открытие счета
ответ 675 000

проверка
675000+(675000*0,08)=54000+675000=729000
729000-229000=500 000 остаток после первого съема
500 000+(500 000*0,08)=40000+500 000=540000
540 000-350 000=190000