Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведения третьего и четвертого числ на 31 больше произведения первого и второго

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвертого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.

последовательные числа
n ; n+1 ; n+2 ; n+3

составляем уравнение :
(n+1)(n+3)-n(n+2)=31
n²+n+3n+3-n²-2n=31
2n+3=31
2n=31-3
2n=28
n=14

ответ : числа : 14, 15, 16 и 17.

1. в ящике 120 кг пшена. после того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. сколько кг пшена вошло в мешок? 

решение: 120*0,65=78кг осталось в мешке

120-78=42 кг пшена вошло в мешок

ответ: 42 кг

2. в роще 700 берёз и 300 сосен. сколько поцентов всех деревьев составляют сосны?

решение: всего в роще 1000 деревьев

(300/1000)*100=30 % всех деревьев

ответ: 30 %

3. СО СКЛАДА ВЫГРУЗИЛИ 244,8 Т УГЛЯ, ПОСЛЕ ЧЕГО НА СКЛАДЕ ОСТАЛОСЬ 55% УГЛЯ. СКОЛКО ТОНН УГЛЯ БЫЛО НА СКЛАДЕ?

решение: 244,8 т = 45%

                     х    = 100 %

х=(244,8*100)/45 = 544 т

ответ: 544 т

4. Товар стоил 4800 рублей.Перед праздниками его цена снизилась на 12%.Какова новая цена товара?

решение: 4800*0,88=4224 рублей

ответ: 4224 рублей

5.Решите уровнение: 1,7Х+21+3,1Х=57

решение: 4,8х=36

х=7,5

ответ: 7,5

6. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив,а потом 40% остатка. После этого в пакете осталось 3 сливы.Сколько слив было в пакете первоночально?

решение: 1. 3 - 60%

                х - 100%

х= 5 слив 

2. 5 - 50%

    х - 100%

х = 10 слив

ответ: 10 слив

 

 

ответ:Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.

Теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты АН лежит на продолжении стороны ВС, к примеру, за точкой С. ∠С - острый, угол смежный с ним - тупой. Тогда в прямоугольном треугольнике СНА есть тупой угол. Это невозможно, поэтому точка H лежит на стороне ВС.

Пошаговое объяснение: