Объясните, , . первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 15 км/ч. через 0, 75 ч после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через 1, 25 ч - третий. найдите скорость третьего велосипедиста, если он догнал второго, а через 1, 5 часа после этого догнал первого.

Выехал 1 велосипедист (дальше я для краткости буду писать вел) со скоростью 15 км/ч.
Через 0,75 часа выехал 2 вел со скоростью 12 км/ч.
Еще через 1,25 часа выехал 3 вел со скоростью v км/ч.
За эти 1,25 + 0,75 = 2 часа 1 вел уехал на 15*2 = 30 км.
И за эти 1,25 часа 2 вел уехал на 12*1,25 = 15 км.
Через какое-то время t 3 вел догнал 2 вел. То есть за это время 2 вел проехал 12t км, а 3 вел проехал vt км, и это на 15 км больше.
vt = 12t + 15
А через 1,5 часа после этого он догнал 1 вел. То есть 1 вел проехал
15(t+1,5) км, а 3 вел v(t+1,5) км, и это на 30 км больше.
v(t+1,5) = 15(t+1,5) + 30
Получили систему 2 уравнений, которую и нужно решить.
{ t(v-12) = 15
{ (t+1,5)(v-15) = 30
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ t = 15/(v-12)
{ (3/2 + 15/(v-12))*(v-15) = 30
2 уравнение делим все на 3 и умножаем на 2(v-12)
(v-12)(v-15) + 10(v-15) = 20(v-12)
v^2 - 27v + 180 + 10v - 150 - 20v + 240 = 0
v^2 -37v + 270 = 0
(v - 10)(v - 27) = 0
v1 = 10 - не подходит, тогда v-12 < 0 и v-15 < 0
v2 = 27 - подходит.
v - 12 = 15, v - 15 = 12
ответ: 27 км/ч.

ДАНО
Y=(x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения -  Х≠ -2.
Х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞)
2. Пересечение с осью Х -  нет.  Х∈∅.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) =2.
4. Наклонная асимптота - Y = x
5 Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни четная ни нечетная.
6. Поведение в точке разрыва.
lim(->-2) Y(x) = -∞.
lim(-2<-) Y(x) = +∞
5, Первая производная.

6. Локальные  экстремумы.
Y'(x) = 0 
x= -4 - локальный  максимум.  - Y(-4) = -6 
х = 0 - локальный минимум Y(0) = 2
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - при Y'(X) >0 -  Х∈(-∞;-4]∪[0;+∞)
Убывает - при Y'(x) <0 - X∈[-4;-2)∪(-2;0]
8. Вторая производная - поиск точки перегиба

Точки перегиба нет. У функции две отдельные ветви с разрывом при Х = -2.
9. Выпуклая - "горка" - Y"(x)<0 при Х∈(-∞;-2) 
Вогнутая - "ложка" - Y"(x)>0 при Х∈(-2;+∞)
10. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = + ∞
10. График в приложении.

1.Приведите пример натурального числа, большего 15, который делится на 15, и не делится на 6.

Число делиться на 15, если одновременно оно делиться на 5 (Вконце числа цифра 0 или 5) и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3).
Число делиться на 6, если оно одновременно делиться на 2 (все Четные, Вконце числа 0,2,4,6,8) и на 3.

Нам надо число больше 15, это 5•3 , кратные 5•3•2=30 но число делиться на 2, значит и на 6. Потому нам подойдут только числа, Вконце которых 5.

Домножаем 15 на нечетные числа, все они будут иметь Вконце 5, делиться на 15 и НЕ делиться на 6.

5•3•3=15•3=45, 5•3•5=15•5=75, 15•7=105, ... 15•11= 165.

ответ; 45; 75; 105; 135; 165; 195; 225;..


2. Выберите наибольшую из десятичных дробей:
8,7; 9,12; 9,2; 8,4.

Сравниваем сперва цифры до запятой- целые, если одинаково, то после запятой- десятые, сотые,...

Смотрим первую цифру числа
8, ; 9, ; 9, ; 8, .
С 8 числа отбрасываем.

9 и 9 одинаково, сравниваем вторую цифру
9,12 и 9,2
9,1 и 9,2
Цифра 2 больше 1, значит 9,2> 9,1

ответ: 9,2.


3.В коробке 42 кг печенья, Две третьих уже продали. Сколько кг печенья осталось продать из этой коробки?

Всего=42 кг
Продали= 2/3 части
Осталось=?

1)) 42: 3= 14 кг это 1/3 часть
2)) 14•2= 28 кг это 2/3части продали
3)) 42-28=14 кг осталось

Выражением
42- 42:3•2=42-28=14 кг

ответ: осталось продать 14 кг печенья