На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. сколько деталей в час делает ученик?

Х деталей делает ученик
х+4 делает мастер
231/х-462/(х+4)=11  (сократим на 11)
21/х-42/(х+4)=1 (умножим на х(х+4))
21(х+4)-42х=х(х+4)
21х+84-42х=х^2+4х
х^2+4х-21х+42х-84=0
х^2+25х-84=0
D=25*25-4(-84)=625+336=961  Корень из D=31
х(1)=(-25-31):2=-56:2=-28 (не подходит)
х(2)=(-25+31):2=6:2=3 (детали)
ответ: ученик делает в час 3 детали

+ - дает минус, т.е. в первом уравнении х+(-9)=16, получаем х-9=16, х оставляем в левой части, -9 переносим вправо, но при переносе обязательно меняем знак на противоположный, т.е. х=16+9, х=25
второе  уравнение -у оставляем слева -12 переносим вправо, знак меняем на +, получаем -у= -18+12, -у= - 6, умножаем обе части уравнения на -1, получаем у=6, третье: переносим 35 вправо, знак при этом меняем на -, получаем у= -7-35, у = - 42, четвертое : переносим -26 вправо, знак меняем на +, получаем х= -8 +26, х=18

+ - дает минус, т.е. в первом уравнении х+(-9)=16, получаем х-9=16, х оставляем в левой части, -9 переносим вправо, но при переносе обязательно меняем знак на противоположный, т.е. х=16+9, х=25
второе  уравнение -у оставляем слева -12 переносим вправо, знак меняем на +, получаем -у= -18+12, -у= - 6, умножаем обе части уравнения на -1, получаем у=6, третье: переносим 35 вправо, знак при этом меняем на -, получаем у= -7-35, у = - 42, четвертое : переносим -26 вправо, знак меняем на +, получаем х= -8 +26, х=18