Пассажирский поезд вышел со станции а со скоростью 80 км/ч. через 1 ч 45 мин с той же станции в том же направлении вышел скорый поезд, проходивший в час 120 км. через сколько часов после выхода скорый поезд догонит пассажирский, если оба поезда будут идти без остановок?

За t = 1 ч 45 мин = 1,75 ч пассажирский поезд пройдет:
                                               S = v₁t = 80*1,75 = 140 (км)
Скорость сближения поездов:
                                               v = v₂ - v₁ = 120-80 = 40 (км/ч)
Время, за которое скорый поезд догонит пассажирский:
                                               t₂ = S/v = 140:40 = 3,5 (ч)

ответ: скорый поезд догонит пассажирский за 3,5 часа.

1) 1 ч.  45 мин.  = 1  ⁴⁵/₆₀ ч.  = 1 ³/₄   ч.  = 1,75 ч.
80  *  1,75 =  140 (км)  расстояние, которое пассажирский  поезд за 1 час  45 мин.
2)  120  - 80  = 40 (км/ч)  скорость  сближения поездов.
3)  140  :  40 = 3,5 (ч.)  время, через которое скорый поезд догонит пассажирский.

Проверим:
80 *(1,75 + 3,5)   - 120*3,5 = 80*5,25 - 420=420-420 =0 (км) расстояние между поездами  => скорый поезд догнал пассажирский

ответ:  через 3,5 часа после выхода  скорый поезд догонит пассажирский .

Дано:
t₁=15 мин.
v₁=200 м/мин.
t₂=20 мин.
v₂=v₁ - 15 м/мин.
S=S₁+S₂=? м
Решение
1) S₁=v₁×t₁=200×15=3000 (м) - расстояние, которое на лыжах лыжник первые 15 минут.
2) v₂=v₁ - 15 = 200-15=185 (м/мин.) - скорость лыжника, после уменьшения первоначальной скорости.
3) S₂=v₂×t₂=185×20=3700 (м) - расстояние, которое на лыжах лыжник оставшиеся 20 минут.
4) S=S₁+S₂=3000+3700=6700 (м) - всё расстояние, которое на лыжах лыжник.
ответ: всего лыжник на лыжах 6700 метров.

(1 км = 1000 м; 6700 метров=6700:1000 км = 6,7 км=6 км 700 м)

Первое действие решается всегда в скобках (если они есть), второе  - умножение/деление и третье вычитание/прибавление, этим правилом и приступим к решению. 
 419-20*7=419-140=279.
378+50*40-1800 - т.к. этот пример потруднее объясню, в таких случаях первое так же умножение, а потом решение с права - на лева.
378+2000-1800=2378-1800=578.
 80*20+769-684 = 1600+769-684 = 2369-684 = 1685
2) 6*70-285 = 420-285=135
80*(140-80)+570 - тут нужно перемножить 80 на каждое слагаемое в скобках: 80*140-80*80
11200 - 6400 + 570 = 4800+570= 5370.
576+720:9-578 = 576 + 80 - 578 (тут мы схитрим, не будем прибавлять а потом отменять, а посмотрим так к 80 мы прибавляем 576, а потом отнимаем 578, то есть, то что прибавляется сразу вычитается. Вычтем из 578-576, получим 2. Столько мы вычтем из 80. И так получается 80-2=78.